结论：就业协议与劳动合同并不冲突，医院在要求毕业生签订就业协议后，仍然可以要求签订劳动合同。
详细解释与分析：
就业协议与劳动合同的性质与目的：
- 就业协议：通常是毕业生与用人单位在就业过程中签订的初步协议，它主要明确双方的基本意愿和就业意向，包括毕业生的就业意向、用人单位的接收意向以及双方的基本权利和义务等。就业协议并不具备劳动合同的全部要素，因此它不能替代劳动合同。
- 劳动合同：是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它包含了劳动者的基本信息、工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等详细条款，是劳动者与用人单位之间劳动关系的重要法律依据。
就业协议与劳动合同的签订顺序与关系：
- 在实际操作中，毕业生通常先与用人单位签订就业协议，作为双方就业意向的初步确认。随后，在毕业生正式入职后，用人单位会与毕业生签订正式的劳动合同，以明确双方的具体权利和义务。
- 就业协议并不妨碍劳动合同的签订。实际上，就业协议往往被视为劳动合同签订前的一个过渡性文件，它为双方提供了一个相互了解和协商的平台。
医院作为用人单位的要求：
- 医院作为用人单位，在招聘毕业生时，可能会要求毕业生先签订就业协议，以确认毕业生的就业意向和医院的接收意向。但这并不意味着医院不能或不需要再与毕业生签订劳动合同。
- 相反，为了保障双方的合法权益，医院在毕业生正式入职后，应当与毕业生签订正式的劳动合同，并明确双方的具体权利和义务。
法律建议：
- 对于毕业生而言，在签订就业协议时，应仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务，并确保协议内容不违反法律法规。同时，毕业生也应明确，就业协议并不等同于劳动合同，正式入职后仍需与用人单位签订劳动合同。
- 对于医院而言，在要求毕业生签订就业协议的同时，也应明确告知毕业生后续将签订劳动合同的事宜，并确保劳动合同的签订符合法律法规的要求。
可能产生的法律后果：
- 如果医院仅与毕业生签订就业协议而未签订劳动合同，可能会面临劳动争议的风险。因为就业协议并不具备劳动合同的全部要素，无法全面保障双方的合法权益。在发生劳动争议时，由于缺乏明确的劳动合同条款作为依据，双方可能难以达成一致意见，从而引发法律纠纷。
总结与进一步思考：
- 就业协议与劳动合同在性质、目的和签订顺序上均存在差异。医院在要求毕业生签订就业协议后，仍然需要签订劳动合同以明确双方的具体权利和义务。
- 毕业生和医院都应充分了解就业协议与劳动合同的区别和联系，确保在签订协议时符合法律法规的要求，以保障双方的合法权益。
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