发生交通意外双方同意私了后，从法律角度讲，虽然不强制要求开具特定的法律依据文件，但为了保障双方权益，建议签订一份书面协议，并保留好相关证据。以下是对这一问题的详细分析：

一、私了协议的法律效力

在交通事故中，如果双方同意私了，即自行协商解决赔偿事宜，这种行为在法律上是允许的。私了协议本质上是一种民事合同，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，该协议就具有法律效力。因此，签订一份书面协议是保障双方权益的重要手段。

二、书面协议的内容要点

1. 事故基本情况：包括事故发生的时间、地点、车辆信息、当事人信息等。
2. 责任认定：明确双方对事故的责任划分，这是协商赔偿的基础。
3. 赔偿项目及金额：详细列出赔偿的项目（如医疗费、误工费、车辆维修费等）及具体金额。
4. 支付方式及期限：约定赔偿款的支付方式（如现金、转账等）及支付期限。
5. 违约责任：约定如果一方未按照协议履行赔偿义务，应承担的违约责任。
6. 争议解决方式：约定如果双方在履行协议过程中发生争议，应如何解决（如协商、调解、诉讼等）。

三、保留相关证据的重要性

除了签订书面协议外，保留好相关证据也是至关重要的。这些证据可以包括：

1. 现场照片或视频：记录事故现场的情况，有助于证明事故的真实性和责任划分。
2. 医疗记录：如果有人员受伤，应保留好医疗记录、诊断证明等，以证明受伤情况和治疗费用。
3. 维修发票：如果车辆受损，应保留好维修发票，以证明维修费用。

四、不签订书面协议和保留证据的风险

如果双方仅口头协商私了，没有签订书面协议，也没有保留好相关证据，那么一旦后续出现争议，双方可能难以证明各自的主张。例如，一方可能否认之前的协商内容，或者对赔偿金额提出异议。在这种情况下，由于缺乏书面证据，双方可能难以通过法律途径解决争议，导致权益受损。

五、特殊情况下的处理

如果事故涉及人员伤亡或者财产损失较大，建议及时报警并通知保险公司。在这种情况下，即使双方同意私了，也应先由交警部门对事故进行责任认定，并由保险公司进行定损和理赔。如果私了后发现存在欺诈、隐瞒等情形，或者赔偿金额明显不合理，受损方仍有权通过法律途径追究对方的责任。

总结来说，虽然发生交通意外双方同意私了后不强制要求开具特定的法律依据文件，但为了保障双方权益，建议签订一份书面协议并保留好相关证据。如果事故涉及人员伤亡或者财产损失较大，应及时报警并通知保险公司。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。