是的，交通事故双方同意私了时，建议写一个同意私了的合同（或称为协议书），以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律背景与依据
在交通事故中，如果双方选择私了，即不通过交警部门或法院解决，而是自行协商达成赔偿协议，这种行为在法律上是允许的。然而，为了确保协议的合法性和有效性，以及避免后续可能出现的纠纷，将协商内容以书面形式固定下来是非常必要的。
二、私了合同的重要性
- 明确双方责任：合同中可以详细记录事故发生的经过、双方的责任划分以及赔偿的具体项目和金额，这有助于在后续执行过程中减少争议。
- 保障双方权益：通过合同，双方可以明确各自的权利和义务，如赔偿方需按时支付赔偿金，受损方则需在收到赔偿后放弃进一步追究的权利等。
- 作为法律证据：一旦后续出现纠纷，这份合同可以作为重要的法律证据，帮助法院或仲裁机构了解事故的真实情况和双方的协商结果。
三、私了合同的内容要点
在撰写私了合同时，应包含以下关键内容：
- 双方基本信息：包括姓名、联系方式、身份证号码等，以便在需要时联系对方。
- 事故经过描述：简要描述事故发生的时间、地点、原因以及双方车辆或行人的受损情况。
- 责任划分：明确双方在事故中的责任比例，这是确定赔偿金额的基础。
- 赔偿项目与金额：详细列出赔偿的项目（如医疗费、车辆维修费、误工费等）和对应的金额，确保双方对赔偿内容无异议。
- 支付方式与期限：约定赔偿金的支付方式（如现金、银行转账等）和支付期限，确保赔偿能够按时到位。
- 违约责任：明确如果一方未能按照合同约定履行义务，应承担的违约责任和赔偿方式。
- 争议解决方式：约定如果后续出现纠纷，双方应如何解决（如协商、调解、仲裁或诉讼等）。
四、注意事项
- 合同真实性：确保合同内容真实、准确，不夸大或缩小事故情况，以免影响合同的法律效力。
- 双方自愿：合同的签订必须是双方自愿的，不存在欺诈、胁迫等情形。
- 合法合规：合同内容应符合法律法规的规定，不违反公序良俗。
- 保留证据：在签订合同前，双方应尽可能保留与事故相关的证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时提供证明。
五、可能的风险与后果
如果双方选择不签订私了合同，而是仅凭口头协议进行赔偿，那么一旦后续出现纠纷（如赔偿金额不足、赔偿未到位等），双方可能难以提供有效的证据来支持自己的主张，从而导致维权困难。因此，签订私了合同是降低风险、保障双方权益的有效方式。
综上所述，交通事故双方同意私了时，建议签订一份详细的私了合同，以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。如果你在撰写合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。