当用人单位辞退劳务派遣人员，并涉及到支付经济补偿时，这通常取决于辞退的具体原因和劳务派遣单位与劳动者之间的劳动合同情况。以下是一个清晰、详细且有深度的解答，涵盖了需要支付经济补偿的主要情形以及相应的手续和计算标准：
一、需要支付经济补偿的情形
因用人单位原因被退回且派遣单位解除劳动合同：
- 若劳动者因《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、失职等）和第四十条第一项（医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作）、第二项（不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任）规定的情形被用人单位退回，劳务派遣单位因此依法解除劳动合同的，需要支付经济补偿金。
- 手续：劳务派遣单位应出具解除劳动合同的书面通知，并明确支付经济补偿金的金额和支付方式。
劳动合同期满未续签且派遣单位提出不续签：
- 若劳务派遣单位与劳动者的劳动合同期满，且派遣单位提出不再续签劳动合同的，需要支付经济补偿金。
- 手续：劳务派遣单位应在劳动合同期满前与劳动者进行协商，若决定不续签，应出具书面通知，并支付相应的经济补偿金。
协商一致解除劳动合同：
- 若劳务派遣单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，需要支付经济补偿金。
- 手续：双方应签订解除劳动合同的协议，明确经济补偿金的金额和支付方式。
派遣单位违法解除或终止劳动合同：
- 若劳务派遣单位违法解除或者终止劳动合同，虽然依照《劳动合同法》的规定需要支付赔偿金（经济补偿标准的二倍），但在此情况下，赔偿金已涵盖了经济补偿的责任，因此无需再单独支付经济补偿金。不过，实际操作中需确保赔偿金的支付符合法律规定。
- 手续：劳务派遣单位应出具违法解除或终止劳动合同的书面说明，并按照法律规定支付赔偿金。
其他法定情形：
- 如劳务派遣单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或者决定提前解散等情形，导致劳动合同终止的，需要支付经济补偿金。
- 手续：劳务派遣单位应出具相关法律文书或决定文件，并支付相应的经济补偿金。
二、经济补偿的计算标准
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
三、实际操作中的注意事项
- 书面通知：劳务派遣单位在解除或终止劳动合同时，应出具书面通知，明确解除或终止的原因、经济补偿金的金额和支付方式等。
- 协商一致：在协商一致解除劳动合同的情况下，双方应签订书面协议，确保双方的权利和义务得到明确。
- 及时支付：劳务派遣单位应按照法律规定的时间节点及时支付经济补偿金，避免产生法律纠纷。
- 保留证据：双方应保留好与解除或终止劳动合同相关的证据材料，以备不时之需。
综上所述，当用人单位辞退劳务派遣人员并涉及支付经济补偿时，劳务派遣单位应根据具体情况判断是否需要支付经济补偿金，并按照法律规定的手续和计算标准进行支付。