针对您提出的“拘役十五年未执行是否可以申请监外执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，判刑15年（这里假设您实际指的是有期徒刑15年，因为拘役的期限通常较短，不会达到15年）的罪犯，在符合法定特殊条件且经过严格审查和批准程序的情况下，是可以申请监外执行的。监外执行是一种特殊的刑罚执行方式，它允许因存在某种特殊情况而不适宜在监狱内执行刑罚的罪犯，在监狱外接受相关机构的监督和管理。

接下来，我们详细了解一下监外执行的适用条件：

1. 有严重疾病需要保外就医：

   • 如果罪犯患有严重疾病，必须保外就医，并且这一诊断需要由省级人民政府指定的医院出具证明文件。
   • 需要注意的是，对于可能具有社会危险性或自伤自残的罪犯，是不允许保外就医的。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 这包括审判时或在服刑期间怀孕的妇女，以及正在哺乳自己婴儿的妇女（哺乳期通常为婴儿出生之日起1年）。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：

   • 如果罪犯因身体原因无法照顾自己的生活起居，需要他人照顾，并且适用暂予监外执行不会对社会造成危害，那么也可以考虑监外执行。

在申请监外执行时，需要经过严格的审查和批准程序：

• 如果是在人民法院判决时，对具备暂予监外执行条件的罪犯，人民法院可以直接决定，并制作《暂予监外执行决定书》，同时抄送人民检察院和罪犯居住地的公安机关。
• 如果是在判决、裁定执行过程中，罪犯符合监外执行条件，那么需要由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。对于在看守所、拘役所服刑的罪犯，则由看守所或拘役所提出书面意见，报主管的县级以上公安机关审查决定。批准机关还需将批准的决定抄送人民检察院。

最后，我想强调的是，判刑15年的罪犯能否监外执行，并非简单的“能”或“不能”，而是需要根据罪犯的具体情况、法律规定以及审批程序来综合判断。因此，如果您或您身边的人面临此类问题，我建议您尽早咨询专业的法律人士，以获取更准确的答案和帮助，确保合法权益得到妥善维护。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。