针对您描述的“买的商铺不合法，付了款但未开发票、未办房产证，且商铺已关门”的情况，您可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 确认商铺的合法性及合同效力

   • 首先，您需要核实所购商铺的合法性，包括但不限于土地使用权、规划许可、施工许可等。若商铺本身存在违法建设或未经审批的情况，那么您与卖方签订的购房合同可能因违反法律强制性规定而无效或可撤销。
   • 您可以向当地规划、建设、房管等部门查询商铺的相关审批文件，以确认其合法性。

2. 收集并保存证据

   • 收集所有与购房相关的证据，包括购房合同、付款凭证、与卖方的沟通记录等。这些证据将对您后续维权至关重要。
   • 尽管未开发票，但付款凭证（如银行转账记录、收据等）仍可作为您已付款的证明。

3. 与卖方协商

   • 在确认商铺不合法且合同可能无效或可撤销的情况下，您可以首先尝试与卖方协商，要求解除合同、返还购房款及赔偿损失。
   • 协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据，争取达成双方都能接受的解决方案。

4. 寻求法律救济

   • 如果协商无果，您可以向当地人民法院提起诉讼，要求确认合同无效或撤销合同，并判决卖方返还购房款及赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，您需要充分举证，证明商铺的不合法性、合同的无效或可撤销性以及您的实际损失。
   • 同时，您可以考虑申请财产保全，以防止卖方转移资产，确保判决能够得到有效执行。

5. 关注商铺的后续处理

   • 在维权的同时，您也需要关注商铺的后续处理情况。如果商铺因违法建设而被拆除或没收，您可能需要与相关部门沟通，了解您的权益如何得到保障。
   • 如果商铺存在其他债权人或利益相关方，您也需要了解他们的权益情况，以避免在维权过程中受到不必要的干扰。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响维权效果。
• 考虑到法律程序的复杂性和专业性，如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。