针对开发商不给开发票导致无法办理房产证的问题，您可以按照以下步骤来积极维护自己的合法权益：
一、与开发商协商沟通
首先，尝试与开发商进行直接且友好的沟通是解决问题的第一步。您可以明确指出开具发票是开发商的法定义务，并说明因缺乏发票导致的房产证办理难题已侵害了您的合法权益。在沟通过程中，请保持冷静理性，避免情绪化表达，并务必记录沟通细节，如谈话内容、时间、地点以及可能的录音、短信、微信聊天记录等，这些都将作为后续维权的重要证据。
二、向相关部门投诉
税务部门：
- 开发商未开具发票可能涉及偷税漏税行为，您可以通过拨打税务部门举报电话（如12366）或亲自前往当地税务机关办税服务厅进行举报。
- 在举报时，请准备详细材料，包括开发商信息（名称、地址、联系方式）、购房合同、付款凭证等，以证明开发商未履行开票义务。
- 税务部门将调查核实举报情况，一旦查实，将对开发商进行处罚并责令其限期开具发票。
房地产主管部门：
- 同时，您也可以向当地的房地产主管部门（如住房和城乡建设局）进行投诉，指出开发商不按规定开具发票影响您办理房产证的行为。
- 投诉时，同样需提供详细的购房合同、付款凭证等证据材料，以便主管部门对开发商进行监管和督促。
三、法律途径解决
发送律师函：
- 若与开发商协商以及向相关部门投诉均未能取得有效结果，您可以考虑聘请律师向开发商发送律师函。
- 律师函将明确告知开发商其行为的违法性以及可能面临的法律后果，并要求其在规定时间内开具发票。
提起诉讼：
- 若律师函也未能解决问题，您可以依法向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己已经履行了购房付款义务而开发商拒绝开具发票的事实。
- 一旦法院判决您胜诉，开发商不仅需为您开具发票，还可能承担诉讼费用以及赔偿您因此遭受的损失。
四、其他辅助措施
咨询专业律师：
- 在整个维权过程中，咨询专业律师是明智之举。律师可以提供专业的法律建议，帮助您制定合适的维权策略，并在必要时代表您提起诉讼。
收集并保存证据：
- 证据是维权的关键。请妥善保管所有与购房及维权相关的文件、记录等，以便在需要时提供有力支持。
舆论曝光：
- 作为最后手段，若问题仍无法解决，您可以考虑向媒体或相关部门曝光此事。但请确保所发布信息真实可靠，避免涉及不实言论或侵犯他人权益。
综上所述，面对开发商不给开具发票的情况，您应积极采取措施维护自己的合法权益。通过与开发商沟通、向相关部门投诉、寻求法律援助及收集证据等方法，相信您能够找到解决问题的有效途径。