结论：外包公司不认可原单位工龄并据此解除劳动合同是否合法，需根据具体情况判断，包括劳动合同的约定、工龄连续计算的相关规定以及解除劳动合同的合法性依据等。以下从不同角度进行分析：
一、工龄连续计算的相关规定
法律依据：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者在非本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。这通常适用于关联企业间的调动或特定情形下的工作安排。
- 如果外包公司与原单位存在关联关系，或者劳动者被安排到外包公司工作并非出于本人原因，那么工龄应当连续计算。
实践应用：
- 在实际操作中，工龄的连续计算往往取决于劳动合同、工作安排以及社保缴纳记录等证据。如果劳动者能够提供充分证据证明其在原单位的工作年限，且符合工龄连续计算的条件，那么外包公司应当认可其工龄。
二、外包公司解除劳动合同的合法性
合法解除的情形：
- 根据《劳动合同法》，用人单位可以依法解除劳动合同的情形包括劳动者严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等。如果外包公司以不认可原单位工龄为由解除劳动合同，且该理由不符合法定解除情形，则可能构成违法解除。
- 另外，如果劳动合同中有明确约定工龄计算方式或解除劳动合同的条件，且外包公司的行为符合合同约定，那么其解除劳动合同的行为可能合法。但这种情况较为少见，因为通常劳动合同不会将工龄不认可作为解除劳动合同的直接条件。
违法解除的后果：
- 如果外包公司违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者要求支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在本单位的工作年限和月工资水平计算。
三、具体建议
收集证据：
- 劳动者应当收集与原单位及外包公司相关的劳动合同、工作安排通知、社保缴纳记录等证据，以证明其在原单位的工作年限以及被安排到外包公司工作的事实。
协商与沟通：
- 在采取法律行动之前，劳动者可以尝试与外包公司进行协商和沟通，明确表达其对于工龄连续计算的诉求以及对于解除劳动合同的异议。
法律途径：
- 如果协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认工龄连续计算并主张违法解除劳动合同的赔偿金。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
举例说明：假设劳动者小张在原单位工作了5年，后被安排到与原单位有关联的外包公司工作。在外包公司工作2年后，外包公司以不认可原单位工龄为由解除了与小张的劳动合同。在此情况下，小张可以收集原单位的劳动合同、工作安排通知以及社保缴纳记录等证据，证明其在原单位的工作年限。然后，小张可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认其工龄连续计算为7年，并主张违法解除劳动合同的赔偿金。
进一步思考：在处理此类纠纷时，劳动者应当充分了解自己的权益和法律规定，积极收集证据并寻求法律援助。同时，用人单位也应当遵守相关法律法规，尊重劳动者的工龄和权益，避免违法解除劳动合同等行为的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。