结论：外包公司不承认原公司的员工工龄，并不能直接成为解除劳动合同的合法理由。员工是否可以解除劳动合同，需根据具体情况及法律规定来判断。
分析说明：
工龄的认定与劳动合同解除的关系：
- 工龄通常指的是员工在某一企业或行业连续工作的时间，它对于计算经济补偿、年假等权益有重要影响。然而，工龄本身并不直接决定劳动合同的解除。
- 劳动合同的解除通常基于双方协商一致、员工严重违反公司规章制度、公司经济性裁员等法定或约定原因。外包公司不承认原公司的员工工龄，并不构成这些法定或约定解除劳动合同的理由。
外包公司不承认工龄的可能影响：
- 如果外包公司不承认原公司的员工工龄，可能会影响员工在计算经济补偿、年假等权益时的具体数额。但这并不意味着员工可以因此直接解除劳动合同。
- 员工可以通过与外包公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的工龄权益，而不是直接解除劳动合同。
员工解除劳动合同的合法途径：
- 如果员工希望解除劳动合同，应当基于合法理由，如双方协商一致、外包公司存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等）或员工因个人原因（如健康、家庭等）需要解除劳动合同。
- 在解除劳动合同时，员工应当遵循法定程序，如提前通知、办理离职手续等，以确保自己的权益不受损害。
法律建议：
- 如果您作为员工遇到外包公司不承认原公司工龄的情况，首先应当与外包公司进行沟通协商，明确工龄的认定和计算方式。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在解除劳动合同时，请务必遵循法定程序，并咨询专业律师的意见，以确保自己的行为合法合规。
后续行动与风险防范：
- 在与外包公司沟通或申请劳动仲裁前，建议您收集并整理好相关证据，如原公司的劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您的工龄和权益。
- 如果您决定解除劳动合同，请务必在解除前咨询专业律师，了解解除劳动合同的法律后果和风险防范措施。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。