结论：还有一个星期过试用期时被公司辞退是否有赔偿，主要取决于辞退的具体原因以及双方是否协商一致。以下是具体分析：
一、用人单位无需支付补偿的情形
在试用期内，如果劳动者出现以下情况之一，用人单位可以解除劳动合同且无需支付任何经济补偿或赔偿金：
- 不符合录用条件：用人单位需有明确的录用条件，并能提供证据证明劳动者未达到这些条件。例如，公司明确要求某岗位需具备特定的技能或资质，而劳动者在试用期内未能展现出这些技能或资质。
- 严重违反用人单位规章制度：如多次无故旷工、打架斗殴、严重违反操作流程等。这些行为通常会在公司的规章制度中明确列出，并作为辞退的依据。
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如因工作失误导致公司经济损失，或出于私利行为损害公司利益。这种情况下，用人单位需要提供充分的证据来证明劳动者的行为造成了重大损害。
- 与其他用人单位建立劳动关系，影响本单位工作任务：且经用人单位提出后拒不改正。如果劳动者在试用期内同时与其他单位建立劳动关系，且这种关系影响到了本单位的工作任务，用人单位有权辞退劳动者。
- 劳动合同无效：因劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危使合同无效。例如，劳动者在签订劳动合同时提供了虚假的个人信息或资质证明。
- 被依法追究刑事责任：如被判处拘役、有期徒刑等刑罚。这种情况下，用人单位有权根据法律规定辞退劳动者。
二、用人单位需要支付补偿或赔偿的情形
支付经济补偿的情形：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作。此时，用人单位应提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付半个月工资作为经济补偿。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任。同样，用人单位应提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付半个月工资作为经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，但由于试用期较短，通常按照实际发放的工资标准计算。
支付赔偿金的情形：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于试用期一个礼拜的劳动者，如果用人单位无故辞退，赔偿金通常为一个月工资（即半个月工资经济补偿的二倍）。
三、双方协商一致解除合同的情形
如果双方协商一致解除合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算。由于试用期一个礼拜属于不满六个月的情况，因此应向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：
- 如果你认为公司的辞退行为不符合上述无需支付补偿的情形，或者公司未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，你可以与公司进行协商，要求公司支付相应的补偿。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，你需要提供充分的证据来证明公司的辞退行为违法或未按照法律规定支付补偿。
示例：
假设你在试用期内因一次小失误被公司辞退，但这次失误并未给公司造成重大损害，且公司未能提供充分的证据证明你不符合录用条件或严重违反规章制度。在这种情况下，你可以认为公司的辞退行为违法，并有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。
总之，还有一个星期过试用期时被公司辞退是否有赔偿，取决于辞退的具体原因和双方是否协商一致。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。