在执行阶段对方还了部分钱后不再继续还款，诉讼时效的计算会因具体情况有所不同，但通常来说，诉讼时效会从对方最后一次还款之日起重新计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年。这三年期间从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在民间借贷纠纷中，这通常意味着从借款到期日或者借款人明确表示不还款之日起开始计算。
二、执行阶段部分还款对诉讼时效的影响
部分还款构成诉讼时效中断：
- 在执行阶段，如果对方还了部分钱，这通常被视为对方承认债务的存在，并愿意履行部分还款义务。这种行为在法律上构成诉讼时效的中断，即从对方最后一次还款之日起，诉讼时效期间重新开始计算。
诉讼时效重新计算：
- 既然部分还款构成了诉讼时效的中断，那么诉讼时效就会从对方最后一次还款之日起重新计算三年。这意味着，如果对方在执行阶段还了部分钱后不再继续还款，你有权在对方最后一次还款之日起的三年内继续向法院申请强制执行或者提起新的诉讼（如果原判决或裁定已经执行完毕，但仍有剩余债务未清偿，则可能需要通过其他法律程序来追讨）。
三、特殊情况下的诉讼时效计算
双方达成还款协议：
- 如果在执行阶段，你与对方达成了新的还款协议，并且协议中明确了还款期限和方式等条款，那么诉讼时效可能会根据新的还款协议来重新计算。具体来说，如果新的还款协议约定了分期还款，那么每一期还款的到期日都可能成为诉讼时效的起算点。
对方明确表示不还款：
- 如果对方在执行阶段明确表示不再继续还款，并且这种表示是清晰、明确的，那么诉讼时效可能会从对方明确表示不还款之日起开始计算。但这种情况相对较少见，因为通常对方在执行阶段会尽量避免明确表示不还款，以免承担更严重的法律后果。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 在执行阶段，你应该及时收集对方还款的证据，如银行转账记录、收条等。这些证据将有助于你在需要时证明对方确实还了部分钱，并且有助于你确定诉讼时效的起算点。
关注诉讼时效：
- 你应该密切关注诉讼时效的期间，确保在诉讼时效期间内及时行使自己的权利。如果因为疏忽大意而错过了诉讼时效期间，那么你将可能失去通过法律途径追讨债务的机会。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：如果你在执行阶段遇到任何法律问题或者对诉讼时效的计算有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，执行阶段对方还了部分钱后不再继续还款时，诉讼时效通常会从对方最后一次还款之日起重新计算三年。但具体计算方式可能会因双方是否达成还款协议、对方是否明确表示不还款等因素而有所不同。因此，在处理此类问题时，建议你及时收集证据并咨询专业律师以获取准确的法律意见。