针对您提出的“在一个单位工作了16年，中途合同换了3个单位，被辞退怎么算赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，尽管您中途换了3个单位，但只要这些单位之间存在关联关系（例如是同一集团下的子公司或分公司，或者存在合同承接关系），并且您的工作年限是连续计算的，那么在计算赔偿时，您的工作年限应被视为16年。

接下来，我们根据辞退的合法性来分别讨论赔偿情况：

一、合法辞退

如果单位是依照《劳动合同法》的相关规定进行的合法辞退，比如劳动合同期满后不续签（但排除单位维持或提高劳动合同约定条件而您不同意续订的情形）、经济性裁员等，那么单位需要支付您经济补偿金。

经济补偿金的计算标准：

• 按您在本单位（这里指的是您工作16年的整个期间，考虑合同承接关系）的工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。因此，工作了16年，经济补偿金应为16个月的工资。
• 月工资指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 如果您的月工资高于当地月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照当地月平均工资的三倍来支付，但最高支付年限不超过十二年（不过，由于您的工作年限是16年，且未提及月工资超过当地三倍的情况，所以此条在此情况下可能不适用）。
• 如果单位未提前一个月通知您辞退，根据具体情况和合同约定，可能还需额外支付一个月工资作为代通知金。

二、违法辞退

如果单位违反了《劳动合同法》的规定进行辞退，比如无正当理由解雇、在您处于特殊保护期间（如孕期、产期、哺乳期）辞退等，那么这属于违法辞退。

赔偿金的计算标准：

• 赔偿金为经济补偿金的二倍，即32个月的工资（计算方式同经济补偿金中的月工资标准）。

三、无需支付赔偿的辞退

如果您存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等过错行为，那么单位辞退您时无需支付经济补偿或赔偿金。

四、其他建议

• 在处理辞退及赔偿问题时，建议您仔细查看劳动合同中的相关条款，特别是关于辞退和赔偿的部分。
• 由于具体赔偿数额还需考虑您的实际工资、当地月平均工资等因素，因此建议您在必要时咨询专业律师，以准确了解自己的权益和可能的赔偿数额。

综上所述，被单位辞退时的赔偿情况需根据辞退原因、工作年限及合同约定等多方面因素综合考虑。在合法辞退情况下，您将获得经济补偿金；在违法辞退情况下，则将获得双倍赔偿金。若存在过错行为，单位则无需支付赔偿。为确保自身权益，建议您仔细审查劳动合同并寻求专业法律意见。