若依据错误判决已经执行拘留，被拘留人及其家属可以采取以下法律措施来维护自身权益：

1. 申请撤销或变更拘留决定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在执行刑事拘留过程中，若发现对犯罪嫌疑人、被告人的强制措施不当，应当及时撤销或者变更。因此，被错误拘留的人或其家属有权向执行拘留的公安机关提出申诉或控告，要求重新审查拘留决定，并提供相关证据材料以证明拘留的错误性。这是直接纠正错误的有效方式。

2. 申请国家赔偿：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，若违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有权申请国家赔偿。
   • 申请流程：受害人应向作出拘留决定的机关（即赔偿义务机关）提出申请，并提交赔偿请求书、身份证明、拘留决定书等必要文件及证据材料。赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，将制作赔偿决定书并送达；若不予赔偿，应书面通知并说明理由。
   • 复议与诉讼：若赔偿义务机关未在规定期限内作出决定，或对赔偿决定有异议，受害人可向上一级机关申请复议，或在一定期限内向人民法院提起赔偿诉讼。

3. 要求消除影响、恢复名誉、赔礼道歉：

   • 根据《国家赔偿法》第三十五条，因错误拘留致人精神损害的，受害人有权要求在侵权行为影响的范围内为其消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可依法主张精神损害抚慰金。

4. 对相关责任人员的处理：

   • 行政处分：对于在执行刑事拘留过程中存在错误的办案人员，如违反行政纪律，将依据《中华人民共和国公务员法》《行政机关公务员处分条例》等相关规定给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
   • 刑事责任追究：若办案人员故意违法或存在重大过失构成犯罪，如明知无罪而使其受追诉，可能构成徇私枉法罪，依《刑法》第三百九十九条规定，将面临五年以下有期徒刑或拘役至十年以上有期徒刑不等的刑罚。

5. 向上级机关投诉或举报：

   • 如果对公安机关的处理结果不满意，或被拘留人及其家属认为存在违法行为，可向上级公安机关或相关部门进行投诉或举报，要求对下级公安机关的错误行为进行纠正，并对相关责任人员进行追责。

在采取上述措施时，被拘留人及其家属应注意以下几点：

• 及时收集并保存相关证据材料，以证明拘留的错误性。
• 遵循法律程序，按照规定的期限和要求提出申请或投诉。
• 保持冷静和理性，避免采取过激行为影响自身权益的维护。

若在维护权益过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。