关于“犯罪超过追诉时效期限”的问题，我可以从以下几个方面为你详细解答：

结论前置

犯罪超过追诉时效期限后，一般情况下将不再追究刑事责任。但如果案件已经立案，或者存在逃避侦查、审判，以及被害人控告未予立案等特定情形，则可能不受追诉时效的限制。

追诉时效期限的具体规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限将不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

追诉时效的计算方法

追诉期限从犯罪之日起计算。对于连续犯或继续犯，追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。例如，非法拘禁罪的追诉时效应从拘禁行为结束之日起算。

追诉时效的中断与延长

• 中断：在追诉期限内，如果犯罪分子再次犯罪，则前罪的追诉时效中断，前罪的追诉期限将从新罪发生之日起重新计算。
• 延长：存在以下两种情况时，追诉时效可以延长，不受上述期限限制：
  1. 犯罪嫌疑人或被告人在立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判；
  2. 被害人在追诉期限内提出控告，而相关司法机关应当立案却不予立案。

追诉时效已过是否留有案底

已过追诉时效的犯罪行为，由于不再追究刑事责任，因此不会留有案底。

综上所述，犯罪超过追诉时效期限后，是否追究刑事责任需根据具体情况判断。如果你或你身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更准确的法律意见和帮助。