当犯罪行为已经过了追诉时效期限时，根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，我们将不再追究犯罪人的刑事责任。以下是对此问题的详细解答：

一、追诉时效的基本概念

追诉时效，是指法律规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在这个期限内，司法机关有权对犯罪人进行刑事追诉；而一旦超过这个期限，除非特定情况（如法定最高刑为无期徒刑、死刑，且经最高人民检察院核准必须追诉的），否则将不再追究犯罪人的刑事责任。

二、追诉时效的期限规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，追诉时效的期限根据犯罪的法定最高刑来确定：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年。
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为仍有必要追诉，需报请最高人民检察院核准。

三、追诉时效的计算与特殊情况

1. 计算方式：追诉期限通常从犯罪之日起计算。对于具有连续或继续状态的犯罪行为，如非法拘禁，追诉期限则从犯罪行为终了之日起计算。

2. 中断情形：在追诉期限内，如果犯罪分子再次犯罪，前罪的追诉时效将中断，并从新罪发生之日起重新计算。

3. 延长条件：若犯罪嫌疑人在司法机关立案侦查或人民法院受理案件后逃避侦查或审判，或者被害人在追诉期限内提出控告而司法机关应当立案却未予立案，这些情况下追诉时效将不受限制。

四、超过追诉时效的法律后果

一旦犯罪行为超过了追诉时效期限，司法机关将依法不再追究犯罪人的刑事责任。对于已经进入司法程序的案件，应当撤销案件、不起诉或者终止审理。

五、追诉时效制度的意义

追诉时效制度在刑法中占据重要地位，它旨在平衡社会秩序维护与个人权益保护之间的关系。通过设定合理的追诉期限，既确保了法律的公正执行，也体现了对犯罪嫌疑人和被告人合法权益的尊重与保障。同时，这一制度也促使犯罪人主动改正错误，避免长期逍遥法外，同时有利于司法机关集中精力办理现行刑事案件，维护社会的稳定。

综上所述，当犯罪行为过了追诉时效期限时，我们将依法不再追究犯罪人的刑事责任，并会按照相关规定处理已经追究的案件。