结论：被处行政拘留的人又被刑拘，意味着其可能同时涉及行政违法和刑事犯罪，或者行政拘留期间发现了新的犯罪事实。针对这种情况，我将从法律程序、权利保障及后续处理三个角度进行详细分析。
一、法律程序角度
行政拘留与刑事拘留的性质：
- 行政拘留：是公安机关对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民，依法采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。
- 刑事拘留：是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。
两者并存的情况：
- 当一个人既违反了行政管理秩序，又涉嫌犯罪时，可能会先被行政拘留，随后在行政拘留期间或之后，因涉嫌犯罪被刑事拘留。
- 另一种情况是，在行政拘留期间，公安机关发现了新的犯罪事实，从而决定对其实施刑事拘留。
法律程序衔接：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留后，公安机关应在一定期限内提请人民检察院审查批准逮捕或释放。
- 若行政拘留与刑事拘留涉及同一事实，且刑事拘留后决定逮捕，则行政拘留的期限应折抵刑期。
二、权利保障角度
被拘留人的权利：
- 无论行政拘留还是刑事拘留，被拘留人都享有基本的权利，如知情权、申诉权、控告权等。
- 在刑事拘留期间，被拘留人还有权委托律师作为辩护人，为其提供法律帮助。
律师的介入：
- 律师可以会见被拘留人，了解案情，为其提供法律咨询和辩护。
- 律师还可以向公安机关、人民检察院提出意见，维护被拘留人的合法权益。
三、后续处理角度
行政拘留的后续处理：
- 若行政拘留期满且未发现新的犯罪事实，被拘留人将被释放。
- 若行政拘留期间发现新的犯罪事实，且决定刑事拘留，则行政拘留的期限将折抵刑期（如最终被判刑）。
刑事拘留的后续处理：
- 刑事拘留后，公安机关将进行侦查，收集证据，查明事实。
- 若证据充分，将提请人民检察院审查批准逮捕；若证据不足或情节轻微，可能释放或变更强制措施。
- 若最终被判刑，将根据判决结果执行刑罚。
建议：
- 若您或您身边的人遇到此类情况，建议尽快委托专业律师介入，以便及时了解案情，维护合法权益。
- 在律师的指导下，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据。
- 关注案件进展，及时与律师沟通，了解法律程序和权利保障情况。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。