结论：司机驾驶单位车辆交通肇事造成他人死亡，单位是否承担精神损害赔偿责任，需根据具体情况判断，一般情况下单位需承担精神损害赔偿责任，但若司机存在故意或重大过失且单位已尽到管理义务，单位可能不承担或减轻承担精神损害赔偿责任。
分析说明：
单位承担精神损害赔偿责任的一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 在交通肇事案件中，如果司机是在执行单位的工作任务时发生事故，导致他人死亡，那么单位作为雇主，通常需要承担包括精神损害赔偿在内的侵权责任。
- 精神损害赔偿的数额会根据受害人的精神损害程度、侵权人的过错程度、当地经济发展水平等多种因素综合确定。
单位可能不承担或减轻承担精神损害赔偿责任的情况：
- 如果司机存在故意或重大过失，且单位能够证明已经对司机进行了必要的安全教育和培训，尽到了管理义务，那么单位可能不承担或减轻承担精神损害赔偿责任。
- 例如，如果司机明知自己疲劳驾驶或酒后驾驶仍坚持上路，导致事故发生，且单位无法证明已尽到管理义务，那么单位仍需承担精神损害赔偿责任。但如果单位能够证明已对司机进行了严格的酒精检测、疲劳驾驶监测等管理措施，仍无法防止事故发生，那么单位可能减轻或免除精神损害赔偿责任。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如司机与单位之间存在劳务派遣关系，那么精神损害赔偿责任的承担可能涉及劳务派遣单位和用工单位之间的责任划分。根据《中华人民共和国民法典》的规定，劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。
行动建议：
- 对于受害者家属而言，如果发生此类事故，应及时收集证据，包括事故现场照片、交警部门的事故认定书、医疗记录等，以证明司机的过错和受害者的精神损害程度。
- 同时，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
- 对于单位而言，应加强对司机的安全教育和培训，完善车辆管理制度，定期进行车辆维护和检查，以降低事故发生的概率和减轻自身的法律责任。