关于您因打架被公司辞退后的赔偿问题，这确实是一个涉及法律与公司规章制度的重要议题。以下是我为您详细梳理的分析与建议：
一、公司辞退的合法性判断
规章制度依据：
- 首先，需要查看公司的规章制度，特别是关于员工行为规范和违纪处理的部分。如果公司明确规定了打架斗殴属于严重违反规章制度的行为，并且这一规定是通过民主程序制定、内容合法且已向所有员工公示的，那么公司依据此规定辞退您，在法律上可能是合法的。
打架行为的性质与影响：
- 打架行为的严重程度也是判断公司辞退是否合法的重要因素。如果打架行为造成了人身伤害、财产损失或严重影响了工作秩序，那么公司可能更有理由认为这是严重违反规章制度的行为。
- 相反，如果打架行为只是轻微的言语争执，并未造成实际后果，那么公司以此为由辞退您可能就不那么站得住脚。
处理程序的合规性：
- 公司在处理此类事件时，应遵循一定的程序，如进行调查取证、给予您申辩的机会等。如果公司直接辞退您而未履行这些程序，那么其辞退行为可能被视为违法。
二、赔偿可能性分析
合法辞退的情形：
- 如果公司依据合法有效的规章制度和程序辞退您，那么它无需支付任何经济补偿金或赔偿金。
违法辞退的情形：
- 如果公司辞退您的行为被认定为违法，那么您有权要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式通常是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 此外，如果因辞退导致您名誉损害、失业期间合理损失等，您还可以通过协商或诉讼主张其他损失赔偿，但需要举证实际损失。
三、争议解决途径
协商解决：
- 您可以首先尝试与公司进行协商，表达您的诉求和理由，争取经济补偿或恢复劳动关系。
劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求确认辞退违法并主张赔偿金。在仲裁过程中，您需要提交相关证据，并详细陈述自己的事实和理由。
诉讼维权：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、建议行动步骤
收集证据：
- 保存好与公司的劳动合同、工资记录、公司规章制度、打架事件的相关材料（如监控录像、证人联系方式等），这些证据对于后续申请赔偿至关重要。
法律咨询：
- 向专业律师咨询，评估案件胜诉概率及赔偿金额，以便更准确地制定维权策略。
理性维权：
- 在维权过程中，保持理性与冷静，通过合法途径主张权益，避免采取过激行为影响后续维权。
综上所述，赔偿与否取决于公司辞退的合法性。如果公司程序合规、依据充分，那么通常无需赔偿；反之，则需承担违法责任。建议您优先通过协商或法律途径维护自己的权益。