针对行政机关超期未申请法院强制拆除违建的情况，以下是详细分析和应对建议：

1. 明确行政机关的法定职责与期限
   根据《行政强制法》第五十三条，行政机关作出强制执行决定后，若当事人在法定期限内（通常为60日行政复议期+6个月行政诉讼期）未履行且未提起救济，行政机关应在3个月内向法院申请强制执行。若超期未申请，属于程序违法，可能丧失强制执行权。

2. 对行政相对人（违建者）的影响

   • 权利救济机会：若行政机关未及时申请执行，违建者可能因超过诉讼时效而丧失对原行政处罚的异议权，但若行政机关程序违法（如超期未申请），违建者仍可主张程序瑕疵抗辩。
     
   • 执行风险：若行政机关后续补申请，法院可能以“超期”为由驳回；但若行政机关能证明存在正当理由（如不可抗力），法院可能酌情受理。

3. 对行政机关的后果

   • 程序违法责任：超期未申请可能被认定为行政不作为，违建者可向上一级行政机关或法院提起行政复议/诉讼，要求确认违法并督促履职。
     
   • 内部追责：行政机关可能因工作失误面临内部问责，但不影响原行政处罚的合法性（若处罚本身无误）。

4. 应对建议

   • 若您是违建者：
     
     • 收集行政机关超期未申请的证据（如处罚决定书、送达回证、申请执行期限计算等），向法院提出执行异议，主张行政机关程序违法。
       
     • 若行政机关后续补申请，可要求法院审查其超期理由的合理性。
       
   • 若您是行政机关：
     
     • 立即补正申请材料，向法院说明超期原因（如内部审批延误、当事人恶意拖延等），争取法院受理。
       
     • 同时启动内部追责程序，避免类似情况再次发生。
       
   • 若您是第三方（如邻居）：
     
     • 可向行政机关书面督促其履职，或向其上级部门投诉。
       
     • 若行政机关仍不作为，可提起行政公益诉讼（需符合法定主体资格）。

5. 关键法律依据

   • 《行政强制法》第五十三条、第五十八条（法院审查标准）
     
   • 《行政诉讼法》第四十六条（起诉期限）
     
   • 《行政处罚法》第七十二条（行政机关强制执行权限制）

温馨提示：具体操作需结合案件细节（如违建性质、行政机关超期原因等），建议携带相关材料进一步沟通，我会为您制定更精准的应对方案。