核心结论：若一审法院以死亡赔偿金为由驳回特困供养申请的诉讼请求，可通过以下法律依据和诉讼策略争取胜诉，需结合案件具体事实选择适用路径：

1. 死亡赔偿金与特困供养资格的独立性

• 法律依据：根据《社会救助暂行办法》第十四条及地方实施细则，特困供养资格的认定标准为无劳动能力、无生活来源且无法定赡养义务人，其核心是申请人当前的经济状况和生活能力，而非过往获得的赔偿。
• 诉讼策略：若死亡赔偿金已用于偿还债务、医疗支出或长期生活开支，且申请人当前无其他收入来源，可主张死亡赔偿金已消耗完毕，不影响特困供养资格。需提供银行流水、支出凭证等证据证明资金去向。

2. 死亡赔偿金的性质排除

• 法律依据：根据《民法典》第一千一百七十九条，死亡赔偿金是对死者近亲属未来收入损失的补偿，属于非遗产性质的财产，不纳入遗产范围。特困供养资格审查中，若死亡赔偿金未形成稳定财产（如未购置房产、存款等），不应视为“生活来源”。
• 诉讼策略：强调死亡赔偿金的非遗产性，主张其与“生活来源”的法定定义不符。若赔偿金已转化为生活必需品（如医疗费用、基本生活消费），可进一步削弱法院将其作为驳回依据的合理性。

3. 法定赡养义务人的例外情形

• 法律依据：若申请人存在法定赡养义务人（如子女），但义务人无赡养能力（如残疾、低收入等），可根据《社会救助暂行办法》第十六条主张“法定赡养义务人无履行义务能力”，从而突破“无法定赡养义务人”的表面限制。
• 诉讼策略：收集义务人收入证明、残疾证明等材料，证明其无赡养能力，间接支持特困供养申请的合法性。

4. 程序瑕疵与证据补强

• 法律依据：若一审法院未对死亡赔偿金的实际使用情况、申请人当前经济状况等关键事实进行调查，可能构成《民事诉讼法》第二百零七条规定的“基本事实认定不清”，可作为上诉或再审理由。
• 诉讼策略：在二审中申请法院调取赔偿金发放记录、申请人消费记录等证据，或通过证人证言证明申请人生活困境，推动法院重新审查资格条件。

5. 地方政策的具体适用

• 法律依据：部分省份在特困供养实施细则中明确排除了“一次性补偿款”对资格的影响（如《XX省特困人员认定办法》第十二条），需结合当地规定主张一审法院适用法律错误。
• 诉讼策略：检索并引用本地政策文件，强调死亡赔偿金不属于“稳定生活来源”的范畴，要求法院依据地方标准重新裁决。

行动建议：

1. 立即整理死亡赔偿金的支出明细、申请人当前收入证明、法定赡养义务人无能力证明等材料；
   
2. 针对一审判决中的事实认定错误或法律适用错误撰写上诉状，重点围绕“死亡赔偿金不构成生活来源”展开论证；
   
3. 若二审仍败诉，可依据《民事诉讼法》第二百零七条申请再审，或通过行政诉讼挑战民政部门的行政行为合法性（如涉及行政确认程序）。
   

如有进一步证据或案件细节需要分析，可直接向我提供材料，我将协助制定具体诉讼方案。