结论：公司不可以随意辞退在做试管的员工，但若员工存在法定过错行为，公司可以依法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情形：保护女职工权益

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期（即“三期”）内，用人单位不得依据该法第四十条（如预告解除、经济性裁员）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保障女职工在特殊生理时期的合法权益，防止因怀孕或进行试管婴儿等医疗行为而被不公平对待或辞退。

对于在做试管的员工，同样适用上述法律规定。只要员工没有严重违纪或其他法定过错行为，公司仅以员工在做试管为由辞退员工是违法的，属于违法解除劳动合同。

二、特殊情形：可以辞退的法定情形

尽管“三期”内的女职工受到特殊保护，但如果她们存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的以下任一严重过错情形，公司仍然可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 不符合录用条件：公司在招聘时明确了岗位的具体要求，而员工在试用期内或正式工作期间未能达到这些要求，并且公司能够提供充分的证据予以证明。但需注意，此情形通常适用于试用期员工，对于正式员工，公司需证明员工持续不符合岗位要求。

2. 严重违反规章制度：公司的规章制度必须是合法制定且已向员工公示的。员工多次旷工、严重违反工作纪律等行为，且公司的规章制度中明确规定此类行为属于可解除劳动合同的情形。

3. 严重失职或营私舞弊：员工因工作失误或故意行为导致公司遭受重大经济损失或声誉损害。

4. 与其他单位建立劳动关系：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正。

5. 劳动合同无效：员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。

6. 被依法追究刑事责任：员工因犯罪行为被司法机关依法追究刑事责任。

三、法律建议

1. 对于员工：

   • 在进行试管婴儿等医疗行为时，应了解并维护自己的合法权益，避免因医疗行为而遭受不公平对待。
   • 若公司违法辞退，可以通过与协商、向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径维护自己的合法权益。

2. 对于公司：

   • 应遵守相关法律法规，不得随意辞退在做试管的员工，除非员工存在法定过错行为。
   • 在辞退员工时，应确保有充分的证据支持其决定，并遵循严格的法定程序，如说明辞退理由、听取员工陈述和申辩、办理离职手续等。

举例说明：假设某公司员工小李正在进行试管婴儿治疗，公司因担心小李的工作状态受影响而决定辞退她。在此情况下，除非小李存在上述法定过错行为之一，否则公司的辞退决定是违法的。小李有权通过法律途径维护自己的合法权益，要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。

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