公开招聘的编外人员公示结束后，用人单位一般不可以随意拒绝录用，但在特定情况下可能存在例外。以下从不同角度为你详细分析：
一、公示结束后的录用义务
公示是招聘流程中的重要环节，旨在确保招聘的公开、公平、公正。一旦公示结束，且编外人员未出现不符合录用条件的情况（如提供虚假材料、存在违法违纪行为等），用人单位通常应当履行录用义务。这是因为：
- 诚信原则：用人单位在招聘过程中应遵循诚信原则，公示结束后拒绝录用可能损害其信誉，也可能对编外人员造成不必要的损失。
- 合同关系：虽然编外人员与用人单位之间可能尚未签订正式的劳动合同，但公示结束通常意味着双方已就录用事宜达成初步意向，用人单位拒绝录用可能构成违约（如果存在相关约定或承诺）。
二、可能拒绝录用的例外情况
尽管公示结束后用人单位一般应履行录用义务，但在以下特定情况下，用人单位可能有权拒绝录用：
编外人员不符合录用条件：
- 如果在公示期间或公示结束后，用人单位发现编外人员存在不符合录用条件的情况（如学历、年龄、健康状况等不符合要求，或存在违法违纪行为等），用人单位有权拒绝录用。
用人单位内部政策或规定变化：
- 在极少数情况下，如果用人单位因内部政策或规定的变化（如编制调整、经费缩减等）导致无法录用编外人员，且这种变化是不可预见的、非用人单位主观故意造成的，用人单位可能在与编外人员协商一致后拒绝录用。但这种情况较为罕见，且用人单位通常需要承担一定的赔偿责任或补偿责任。
编外人员主动放弃录用：
- 如果编外人员在公示结束后主动表示放弃录用资格，用人单位自然无需再履行录用义务。但需要注意的是，编外人员放弃录用可能对其个人诚信记录和未来职业发展产生负面影响（如被记入诚信档案、失去再次报考资格等）。
三、法律建议与风险提示
对于用人单位：
- 在招聘过程中应严格遵守相关法律法规和招聘程序，确保招聘的公开、公平、公正。
- 公示结束后应尽快与编外人员签订劳动合同或相关协议，明确双方的权利和义务。
- 如因特殊原因需要拒绝录用编外人员，应提前与编外人员沟通并说明原因，尽量减轻对编外人员的不便和损失。
对于编外人员：
- 在公示期间应保持联系方式畅通，及时关注招聘单位的通知和要求。
- 如因特殊原因需要放弃录用资格，应提前与招聘单位沟通并说明原因，尽量维护个人的诚信形象。
- 如遇到用人单位无正当理由拒绝录用的情况，可以依法维护自己的合法权益（如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等）。
最后需要强调的是，劳动法律关系复杂多变，具体案件的处理需要结合实际情况和相关法律法规进行综合分析。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。