关于您提出的“媳妇工伤去世老公公是否应该有一定的分配权”这一问题，这确实是一个涉及法律与情感交织的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、核心结论
在媳妇因工伤去世的情况下，老公公（即丈夫的父亲）在一定条件下确实有权参与工伤死亡赔偿金的分配。但具体的分配资格、比例及方式，需依据相关法律法规及实际情况来确定。
二、法律依据与详细解释
工伤死亡赔偿金的性质：
- 工伤死亡赔偿金并非遗产，但在司法实践中，其分配原则通常参照《民法典》中关于遗产法定继承的规定。这意味着，赔偿金的分配会考虑到与死者的亲属关系及经济依赖程度。
法定继承顺序：
- 根据《民法典》的法定继承顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在此情境下，“父母”不仅指死者的亲生父母，也包括其配偶的父母（即公婆或岳父母），但这一理解在直接分配工伤死亡赔偿金时并不完全准确，因为工伤死亡赔偿金的分配更侧重于“近亲属”且考虑供养关系。然而，在涉及供养亲属抚恤金时，公婆若符合条件则有权领取。
《工伤保险条例》的具体规定：
- 根据《工伤保险条例》第三十九条，职工因工死亡，其近亲属有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 这里的“近亲属”通常包括配偶、父母、子女等直系亲属。对于公婆而言，如果他们依靠媳妇生前提供主要生活来源且无劳动能力，那么他们有权领取供养亲属抚恤金。
分配时的考虑因素：
- 在分配工伤死亡赔偿金时，应首先由第一顺序继承人（包括配偶、子女、以及符合条件的父母）共同协商分配比例。
- 分配时通常会考虑各继承人与死者生前的生活紧密程度、经济依赖程度等因素。例如，如果公婆年老体弱、缺乏劳动能力且没有生活来源，那么在分配时可能会适当予以照顾，多分一部分赔偿金。
三、实际操作建议
准备证明材料：
- 如果公婆希望参与分配工伤死亡赔偿金，特别是领取供养亲属抚恤金，他们需要准备相关证明材料，如亲属关系证明、收入及生活状况证明等。
协商与沟通：
- 在分配过程中，建议所有第一顺序继承人保持开放和诚实的沟通，共同协商出一个公平合理的分配方案。这有助于减少家庭内部的矛盾和纷争。
寻求法律帮助：
- 如果在分配过程中出现争议或无法达成一致意见，建议咨询专业律师或相关法律机构。他们可以提供具体的法律建议和操作流程指导，帮助您维护合法权益。
四、总结与情感关怀
媳妇的工伤去世无疑给整个家庭带来了巨大的悲痛和损失。在处理工伤死亡赔偿金的分配问题时，我们不仅要考虑法律的规定和原则，还要兼顾家庭成员之间的情感和实际需要。希望您和家人能够在这个艰难的时刻保持团结和互助，共同度过难关。