在劳务派遣公司干够10年，确实可以签订无固定期限劳动合同，但需要满足一定的条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定条件下的无固定期限劳动合同
根据《劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，劳务派遣员工有权要求或同意与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：
劳动者在劳务派遣单位连续工作满十年的：这里的“连续工作满十年”是指不间断地在同一劳务派遣单位工作达到十年。这是签订无固定期限劳动合同的一个基本条件，体现了对长期稳定就业员工的保护。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：这一规定主要针对的是初次实行劳动合同制度或国有企业改制的特殊情况，体现了对老员工的特殊保护。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形：这意味着，如果劳务派遣员工已经与劳务派遣单位连续签订了两次固定期限劳动合同，并且没有出现可以解除劳动合同的法定情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在第三次续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣单位的义务与特别规定
虽然《劳动合同法》第五十八条规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，但这并不排除在特定条件下，劳务派遣员工与劳务派遣单位可以协商一致签订无固定期限劳动合同的可能性。实际上，这一规定只是设定了劳务派遣合同期限的最低标准，而并未禁止在满足法定条件时签订无固定期限劳动合同。
三、实际操作中的注意事项
保留工作证据：劳务派遣员工应保留好与劳务派遣单位签订的所有劳动合同、工作证明、工资单等证据，以证明自己在该单位连续工作的时间。
及时提出要求：在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，劳务派遣员工应及时向劳务派遣单位提出签订要求，并明确表达自己的意愿。
协商与沟通：如果劳务派遣单位对签订无固定期限劳动合同有异议，双方应进行充分的协商与沟通，寻求合理的解决方案。
四、法律后果
如果劳务派遣单位在满足法定条件的情况下拒绝与劳务派遣员工签订无固定期限劳动合同，那么劳务派遣员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求劳务派遣单位承担相应的法律责任。
总结来说，只要满足《劳动合同法》规定的特定条件，劳务派遣员工在劳务派遣公司干够10年后，确实有权要求或同意与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳务派遣员工的合法权益，使他们在符合条件时能够获得更稳定的劳动关系和职业保障。如果你在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。