在刑事公诉案件中，如果公安机关决定不予立案，当事人有多种权利救济途径来维护自身权益。以下是对这些途径的详细阐述：

1. 向公安机关申请复议、复核

   • 复议程序：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应在三十日内作出决定，并送达控告人。若案情重大、复杂，复议期限可延长三十日。
   • 复核程序：若控告人对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应在三十日内作出决定，并通知控告人。情况复杂的，复核期限可再延长三十日。
   • 举例说明：假设张某向公安机关报案称自己被李某诈骗，但公安机关认为证据不足决定不予立案。张某可以在收到不予立案通知书后七日内向该公安机关申请复议，若复议决定仍维持原决定，张某可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。

2. 向人民检察院提出申诉

   • 人民检察院作为法律监督机关，对公安机关的立案活动具有监督权。控告人若对不予立案决定不服，可以向同级人民检察院控告申诉部门提交申诉材料及相关证据。
   • 人民检察院将审查申诉，若认为公安机关应当立案而不立案，会要求公安机关说明不立案的理由。公安机关需在七日内书面答复。若人民检察院认为不立案理由不能成立，会通知公安机关立案，公安机关需在十五日内立案。
   • 举例说明：继续以张某的案例为例，如果张某对公安机关的复核决定仍不服，他可以向同级人民检察院提出申诉。人民检察院审查后认为公安机关应当立案，会要求公安机关说明理由，并根据情况通知公安机关立案。

3. 直接向人民法院提起自诉

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，对于被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明被告人侵犯其人身、财产权利且应当依法追究刑事责任，但公安机关或人民检察院不予追究的案件，被害人可以直接向人民法院提起自诉。
   • 提起自诉时，需向法院提交刑事自诉状及相应证据材料。法院将审查案件情况，决定是否受理。
   • 举例说明：如果张某有充分的证据证明李某诈骗，但公安机关和人民检察院均不予立案或追究刑事责任，张某可以直接向人民法院提起自诉，提交相关证据材料，要求法院对李某进行审判。

4. 向监察机关反映情况（特定情形）

   • 若认为公安机关工作人员在不立案过程中存在违法违纪行为（如徇私舞弊、滥用职权等），可以向监察机关反映。监察机关将调查核实相关情况，若发现违法违纪问题，将依法依规处理。
   • 举例说明：如果张某认为公安机关工作人员在处理其报案时存在徇私舞弊的行为，他可以向监察机关反映情况，并提供相关证据。监察机关将进行调查，并根据调查结果依法依规处理。

建议与指导：

• 在选择救济途径时，建议当事人根据案件的具体情况和自身需求，选择最适合的途径来维护自身权益。
• 当事人在整个过程中应保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。
• 如果对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况提供针对性的法律策略和指导。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。