伤者可以自行重新申请劳动能力鉴定，但需分情况处理，具体如下：

1. 单位未履行法定义务时，伤者有权自行申请
   根据《工伤保险条例》第二十三条，劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。若单位已在网上提交申请但未被受理，伤者需先确认未受理的原因（如材料不全、程序错误等）。若单位未在30日内提出申请且无正当理由，或明确拒绝履行申请义务，伤者可直接携带完整材料（如工伤认定决定书、病历、诊断证明等）向劳动能力鉴定委员会现场提交申请，无需依赖单位。

2. 单位已申请但未被受理时，伤者需先核实原因
   若单位已提交申请但未被受理，伤者应要求单位提供书面不予受理通知，或通过劳动能力鉴定委员会官网、电话查询具体原因。常见原因包括：

   • 材料缺失（如缺少医疗证明、工伤认定书）；
     
   • 未在规定时限内申请（如超过工伤认定后1年）；
     
   • 单位未缴纳工伤保险导致程序受阻。
     若因单位过错导致未受理（如故意拖延、材料造假），伤者可直接以个人名义申请，并同步向劳动监察部门投诉单位违法行为。

3. 伤者自行申请的注意事项

   • 材料准备：需提交工伤认定决定书、身份证、病历、诊断证明、影像资料等原件及复印件，并填写《劳动能力鉴定申请表》；
     
   • 时限要求：自工伤认定结论作出之日起1年内提出，特殊情况（如治疗未终结）可延长；
     
   • 程序合规：部分地区要求现场提交材料并核对身份，伤者需提前联系鉴定委员会确认流程；
     
   • 后续权利：若对鉴定结论不服，可在收到结论15日内申请再次鉴定，最终结论为生效依据。

建议行动步骤：

1. 联系单位要求提供申请记录及未受理证明；
   
2. 携带完整材料向劳动能力鉴定委员会现场申请；
   
3. 若遇阻碍，可向当地劳动监察大队投诉或通过行政诉讼维权。
   

如有进一步疑问（如材料清单、地区特殊规定），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。