结论：农民工在公司安排吃饭的路上出车祸死亡，公司是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤以及公司是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成工伤

1. 构成工伤的情形：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。若农民工是在公司安排的吃饭时间，且按照公司通常的路线或安排前往吃饭地点途中发生车祸，且其本人不承担事故主要责任，那么这种情况有可能被认定为工伤。
   • 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第六项规定：“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。”

2. 不构成工伤的情形：

   • 如果农民工在前往吃饭地点的途中偏离了公司通常的路线，或者存在故意违反交通规则等行为导致事故发生，且其本人承担事故主要责任，那么这种情况可能不被认定为工伤。

二、公司是否存在过错

1. 公司存在过错的情形：

   • 如果公司安排的吃饭地点存在安全隐患，如道路状况不佳、交通信号灯故障等，且公司未尽到合理的安全提示或保障义务，导致农民工发生车祸，那么公司可能需要承担一定的过错责任。
   • 法律建议：在这种情况下，农民工的家属可以收集相关证据，如事故现场照片、交通部门的事故认定书、公司关于吃饭地点的安排通知等，以证明公司存在过错，并据此向公司主张赔偿。

2. 公司不存在过错的情形：

   • 如果车祸是由于第三方（如其他车辆驾驶员）的过错导致的，且公司已经尽到了合理的安全提示和保障义务，那么公司可能不需要承担过错责任。但即便如此，如果构成工伤，公司仍需按照工伤保险的相关规定进行赔偿。

三、法律后果及赔偿

1. 构成工伤的法律后果：

   • 如果被认定为工伤，农民工的家属可以享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体赔偿标准根据《工伤保险条例》的相关规定执行。
   • 计算公式示例（以一次性工亡补助金为例）：一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为X元，则一次性工亡补助金为20X元。

2. 公司存在过错的法律后果：

   • 如果公司存在过错，除了工伤保险赔偿外，农民工的家属还可以根据公司过错程度，向公司主张额外的民事赔偿，如精神损害抚慰金等。

进一步思考：在处理此类案件时，关键在于收集证据以证明事故发生的具体情况、公司是否存在过错以及是否构成工伤等。因此，建议农民工的家属在事故发生后及时报警、保留事故现场照片、收集相关证人证言等，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

最后：如果您或您身边的人遇到类似情况，有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和帮助。