针对您提出的“合同到期小微企业何时申请给员工办停保手续”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，当员工的劳动合同到期，且双方决定不再续签时，企业作为用人单位，有责任为员工办理社会保险的暂停缴费业务，这包括医保等社会保险的停保手续。
一、办理停保手续的时机
合同到期日：理论上，您可以在员工合同到期的当天或之后立即开始办理停保手续。但考虑到实际操作中的便利性和效率，建议您在合同到期前的一段时间内（如提前一周或两周）就开始准备相关材料，以便在合同到期后能够迅速办理。
避免延误：重要的是要确保在员工离职后尽快办理停保手续，以避免不必要的费用支出或法律风险。虽然具体的时间限制可能因地区而异，但一般来说，您应在员工离职后的合理时间内（如一个月内）完成停保手续。
二、办理停保手续的流程
准备材料：根据当地社保部门的要求，准备相关的停保申请材料。这通常包括《单位职工减员申报表》或类似的表格，以及可能需要的其他证明材料（如员工离职证明、合同到期证明等）。
选择办理方式：
提交申请并等待审核：将准备好的材料提交给社保部门后，等待其审核。审核通过后，社保部门会为您的员工办理停保手续。
三、注意事项
了解当地政策：不同地区的社保政策可能有所不同，因此建议您在办理停保手续前先了解当地的具体政策和要求。
及时沟通：如果您在办理过程中遇到任何问题或疑问，建议及时与当地社保部门进行沟通，以便得到及时的帮助和指导。
保留相关证据：在办理停保手续的过程中，建议您保留好相关的证据和材料，如申请表、审核结果等，以备不时之需。
综上所述，当员工的劳动合同到期时，您作为用人单位应及时为其办理社会保险的暂停缴费业务。具体办理时机和流程可能因地区而异，但一般来说，您应在合同到期后尽快准备相关材料并选择合适的办理方式进行办理。希望以上解答能够对您有所帮助。