面对网上购物时商家不给退款的情况，您可以按照以下清晰、详细且有条理的步骤来维护自己的合法权益：
一、明确自身权益与退款政策
首先，您需要了解《消费者权益保护法》以及您所购物的平台（如淘宝、京东等）的退款政策。根据法律规定，除特定商品（如消费者定做的、鲜活易腐的、在线下载或拆封的数字化商品等）外，消费者有权在收到商品之日起七日内无理由退货。同时，各平台也有自己的退款流程和规定，确保您的退款请求符合这些规定。
二、与商家友好协商
- 主动联系：通过平台的聊天窗口、客服电话或电子邮件等方式，第一时间与商家取得联系。
- 清晰表达：明确说明退款原因，如商品质量问题、与描述不符、未收到货等，并提出合理的退款要求。
- 提供证据：如果可能，提供商品照片、视频、聊天记录等证据，以支持您的退款请求。
三、申请平台介入
如果与商家协商无果，您可以：
- 提交申请：在购物平台上找到“申请平台介入”或类似的选项，按照提示填写相关信息，并上传您收集的证据。
- 跟进处理：密切关注平台的处理进度，及时响应平台可能提出的补充信息要求。平台通常会在规定时间内给出公正裁决。
四、联系平台客服
除了申请平台介入外，您还可以直接联系平台的客服团队，说明问题并提供相关证据。客服团队会协助您与商家沟通，并尽力解决纠纷。
五、利用投诉评价机制
- 公开评价：在订单完成后，您可以在购物平台上对商家进行评价。详细描述您的退款经历和遇到的问题，以警示其他消费者，并可能对商家产生压力。
- 投诉商家：如果平台提供了投诉商家的功能，您也可以利用这一功能对商家进行投诉。
六、寻求第三方调解
如果上述方法均未能解决问题，您可以考虑向消费者协会、电子商务仲裁组织等第三方机构申请调解。这些机构会提供公正的裁决，并帮助您与商家达成和解。
七、法律途径作为最终保障
- 咨询律师：对于涉及金额较大或严重侵害您权益的情况，建议咨询专业律师，获取法律建议并分析胜诉可能性。
- 提起诉讼：在律师指导下，收集充分证据后，您可以向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自身权益。
八、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与交易相关的证据，包括订单信息、聊天记录、商品照片等。
- 及时处理：注意退款申请的时效性，避免超过平台规定的退款时限。
- 理性维权：在维权过程中保持冷静和理性，避免情绪化言辞或行为影响维权效果。
综上所述，面对网上购物时商家不给退款的情况，您应首先尝试与商家友好协商，若协商无果则依次申请平台介入、联系平台客服、利用投诉评价机制、寻求第三方调解，并在必要时采取法律手段维护自身权益。