结论：法院在司法鉴定后4天就开庭、6天就判决，并且在当事人提出重新鉴定后，判决是否有效不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、关于开庭和判决的时间间隔
法律并未明确规定开庭和判决的具体时间间隔：
- 法律对于开庭和判决之间的时间间隔并没有具体的规定，这主要取决于案件的复杂程度、法院的工作安排以及证据的充分性等因素。
- 因此，仅凭开庭和判决之间的时间间隔（如4天开庭、6天判决）并不能直接判断判决是否有效。
时间间隔短可能引发对程序公正的质疑：
- 如果时间间隔过短，可能引发当事人对法院是否充分审查证据、是否给予当事人足够准备时间的质疑。
- 然而，这种质疑本身并不足以导致判决无效，除非能证明法院在程序上存在严重违法或剥夺当事人诉讼权利的情形。
二、关于当事人提出重新鉴定
当事人有权提出重新鉴定申请：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》等相关法律法规，当事人对鉴定意见有异议的，有权申请重新鉴定。
- 法院应当对重新鉴定申请进行审查，并决定是否准许。
重新鉴定申请对判决有效性的影响：
- 如果法院未准许重新鉴定：且原鉴定意见合法有效，那么法院基于原鉴定意见作出的判决可能是有效的。
- 如果法院准许了重新鉴定：但在判决时未等待重新鉴定结果，而是直接基于原鉴定意见作出判决，这可能构成程序违法，影响判决的有效性。特别是如果重新鉴定结果与原鉴定意见存在显著差异，且该差异对案件结果有实质性影响时，原判决可能因程序违法而被撤销或改判。
三、综合判断判决是否有效
审查法院程序是否合法：
- 包括是否给予当事人足够的准备时间、是否充分审查证据、是否依法处理当事人的重新鉴定申请等。
审查判决结果是否公正：
- 即使程序合法，如果判决结果明显不公或缺乏事实依据，也可能因实体问题而被撤销或改判。
考虑当事人是否提出上诉或申请再审：
- 如果当事人对判决不服，可以在法定期限内提出上诉或申请再审。上级法院或再审法院将对原判决进行全面审查，并作出相应处理。
建议：如果您对法院的判决有异议，特别是认为法院在程序上存在违法或剥夺您诉讼权利的情形，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），评估是否提出上诉或申请再审。同时，您也可以准备相关证据材料，以支持您的主张。