关于您的挖掘机在别人家放着烧没了，责任归属的问题，这主要取决于具体情况和相关的法律规定，以下分情况讨论：
如果对方存在过错：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果对方（即存放挖掘机的场所的所有者或管理者）因为疏忽、管理不善或其他过错导致挖掘机被烧毁，那么对方应当承担相应的赔偿责任。
- 例如，如果对方场所存在火灾隐患，如电线老化、易燃物品堆放不当等，且未采取必要的安全措施，导致火灾发生并烧毁了您的挖掘机，那么对方就存在过错，应当承担赔偿责任。
如果对方不存在过错：
- 如果对方已经尽到了合理的安全保障义务，且火灾的发生是由于不可抗力（如自然灾害、意外事件等）或第三方原因（如他人故意纵火）导致的，那么对方可能不承担赔偿责任。
- 例如，如果对方场所的消防设施完备，且定期进行了安全检查和维护，但火灾是由于雷击等自然灾害引起的，那么对方可能就不承担赔偿责任。
关于您自身的责任：
- 您也需要考虑自身是否存在过错。例如，如果您将挖掘机停放在了对方明确禁止停放或存在明显安全隐患的区域，或者您未按照对方的要求进行安全操作等，那么您可能也需要承担一定的责任。
- 另外，如果您与对方之间存在租赁、借用等合同关系，且合同中明确约定了双方的权利和义务，那么您还需要根据合同条款来确定责任归属。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议您首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明对方是否存在过错以及您自身的损失情况。
- 然后，您可以尝试与对方进行协商，寻求和解或赔偿。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何更有效地维护自己的权益。
可能面临的法律后果：
- 如果对方被认定存在过错并需要承担赔偿责任，那么您有权要求对方赔偿您的损失，包括挖掘机的价值、因火灾导致的其他直接损失等。
- 如果您自身也存在过错，那么您可能需要承担一定的责任，如减少赔偿金额等。
- 如果双方都无法证明对方存在过错，或者责任无法明确划分，那么可能需要根据公平原则或其他法律规定来分担损失。
总之，关于您的挖掘机在别人家放着烧没了的责任归属问题，需要综合考虑多种因素来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。