运输非法矿石的处罚依据主要来源于《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，具体处罚情况需根据矿石的性质、运输行为的情节严重程度等因素来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 若矿石属于危险物质范畴：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，将受到严厉刑事处罚。具体量刑如下：
     • 一般情节：处三年以上十年以下有期徒刑。
     • 情节严重：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
     • 单位犯罪：对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照个人犯罪的规定处罚。
   • 举例：若运输的矿石中含有放射性物质，且未取得相关运输许可，一旦查实，将依据上述条款进行处罚。

2. 若矿石虽不属危险物质，但运输行为违反其他安全管理规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十六条（危险物品肇事罪的相关延伸理解，虽直接针对的是危险物品，但类似原理可适用于矿石运输中违反安全管理规定的情况），在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。虽然此条款直接针对的是生产、作业中的安全管理，但若运输矿石过程中因违反安全管理规定导致事故，也可参照此精神进行处罚，具体需结合实际情况判断。
   • 更贴切的法律依据可能涉及：若运输矿石过程中存在超载、超速、无证驾驶等违法行为，且这些行为导致了严重后果，那么可能依据《中华人民共和国刑法》中关于交通肇事罪或其他相关条款进行处罚。不过，这更多依赖于具体的事故情况和行为性质。
   • 举例：若运输矿石的车辆超载严重，导致在行驶过程中发生侧翻，造成人员伤亡或财产损失，那么驾驶员可能因违反交通安全管理规定而面临刑事处罚。

3. 若运输非法矿石行为未直接构成犯罪，但违反了行政法规：

   • 除了刑事处罚外，运输非法矿石还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销许可证等。这些处罚依据主要来源于《中华人民共和国矿产资源法》、《中华人民共和国道路运输条例》等相关行政法规。
   • 举例：若运输的矿石是非法开采的，那么除了可能面临上述刑事处罚外，还可能因违反矿产资源管理法规而受到行政处罚，如被没收非法开采的矿石、罚款等。

建议与结论：

• 运输矿石必须严格遵守国家法律法规，确保矿石的合法来源和运输过程的合规性。
• 若矿石属于危险物质范畴，必须取得相关运输许可，并严格按照规定进行运输。
• 若运输过程中存在任何违法行为或安全隐患，应立即停止运输并整改，以避免法律责任和安全事故的发生。

如有任何关于运输非法矿石的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。