运输盗采矿产的处罚依据主要涉及行政处罚和刑事处罚两个方面，具体依据如下：
一、行政处罚依据
《中华人民共和国矿产资源法》
- 第三十九条：违反本法规定，未取得采矿许可证擅自采矿的，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区范围采矿的，擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种的，责令停止开采、赔偿损失，没收采出的矿产品和违法所得，可以并处罚款；拒不停止开采，造成矿产资源破坏的，依照刑法有关规定对直接责任人员追究刑事责任。对于运输盗采矿产的行为，若该行为与盗采行为紧密相关，且运输者明知是盗采的矿产而进行运输，则可能因共同违法或协助违法而受到行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。
《中华人民共和国矿产资源法实施细则》
- 第四十二条：依照《矿产资源法》第三十九条、第四十条、第四十二条、第四十三条、第四十四条规定处以罚款的，分别按照下列规定执行：……（具体罚款数额和情形根据细则规定）。对于运输盗采矿产的行为，若构成协助盗采或共同违法，相关部门可依据此细则对运输者进行罚款等行政处罚。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
- 第三十条：违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。若盗采的矿产涉及危险物质（如某些放射性矿石），则运输行为可能违反此条款，受到治安管理处罚。
二、刑事处罚依据
《中华人民共和国刑法》
第三百四十三条：【非法采矿罪】违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。【破坏性采矿罪】违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。对于运输盗采矿产的行为，若运输者明知是盗采的矿产而进行运输，且盗采行为构成非法采矿罪或破坏性采矿罪，则运输者可能因共同犯罪或协助犯罪而受到刑事处罚。
第三百一十二条：【掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪】明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。若运输者明知是盗采的矿产（即犯罪所得）而进行运输，以掩饰、隐瞒其来源和性质，则可能构成此罪，受到刑事处罚。
三、综合分析与建议
- 运输盗采矿产的行为可能同时触犯行政处罚和刑事处罚的规定，具体取决于盗采行为的性质、情节以及运输者的主观故意等因素。
- 对于运输者而言，若明知是盗采的矿产而进行运输，不仅可能面临行政处罚，还可能因构成共同犯罪或掩饰、隐瞒犯罪所得罪而受到刑事处罚。
- 建议运输者在从事运输业务时，务必严格审查所运输货物的来源和性质，确保合法合规。若发现所运输货物可能涉及盗采等违法行为，应立即停止运输并向相关部门报告。
若您或他人涉及运输盗采矿产的相关问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。