如果单位不认可你的基层工作经历，你可以从以下几个方面来应对和处理：
收集并整理相关证据：
- 工作记录：整理你在基层工作期间的工作记录，如工作日志、项目报告、会议纪要等，这些都能直接证明你的工作经历和职责。
- 同事证言：寻找当时与你共事的同事，请求他们出具书面证言或接受询问，以证实你确实在基层岗位工作过。
- 其他证据：如工资单、社保缴纳记录、劳动合同等，这些也能间接证明你的工作经历和劳动关系。
与单位进行沟通协商：
- 明确诉求：首先，你需要明确自己的诉求，即要求单位认可你的基层工作经历，并可能涉及的相关权益（如晋升、薪资调整等）。
- 沟通方式：可以选择与直接上级或人力资源部门进行面对面沟通，或者通过书面形式（如邮件、信函）表达你的诉求和理由。
- 协商结果：在沟通过程中，尽量保持冷静和理性，寻求双方都能接受的解决方案。如果单位同意认可你的基层工作经历，那么问题就得到了解决。
寻求内部调解或仲裁：
- 内部调解：如果沟通协商无果，你可以向单位内部的调解委员会或相关部门申请调解，寻求第三方介入帮助解决争议。
- 劳动仲裁：如果内部调解也无法解决问题，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位认可你的基层工作经历。在申请仲裁时，你需要提交相关证据和申请书，并按照仲裁程序进行。
法律途径维权：
- 提起诉讼：如果劳动仲裁结果仍然无法满足你的诉求，你可以依法向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。在诉讼过程中，你需要提交充分的证据来支持你的主张，并遵循法院的诉讼程序。
- 法律援助：如果你在法律程序中遇到困难或需要专业的法律帮助，可以寻求法律援助机构的支持或咨询专业律师（比如我，李玉松律师，就擅长处理劳动纠纷等问题，有问题可以直接向我咨询）。
在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：在处理与单位的争议时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或影响问题的解决。
- 了解相关法律法规：在处理劳动争议时，了解相关的法律法规和政策规定是非常重要的。这有助于你更好地维护自己的权益，并在法律程序中占据有利地位。
- 及时行动：如果你发现单位不认可你的基层工作经历，应及时采取行动来维护自己的权益。拖延时间可能会导致证据丢失或问题复杂化。
最后，我想强调的是，每个劳动争议案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理此类问题时，最好能够咨询专业律师（比如我）的意见，以便更好地维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。