结论前置：职工休了半年病假后，根据《职工带薪年休假条例》的规定，无论其工作年限如何，均不能享受当年的年休假。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，病假与年休假是两种不同类型的法定假期，它们之间不存在直接的关联或抵消关系。但是，病假的长度会直接影响职工享受年休假的权利，这是根据《职工带薪年休假条例》的明确规定。
具体来说，《职工带薪年休假条例》第四条明确规定了职工不享受当年年休假的几种情形，其中就包括了病假的情况。具体条款如下：
- 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
- 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
- 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。
针对您提出的“病假半年能不能休公休（即年休假）”的问题，我们可以进行如下分析：
对于累计工作不满1年的职工：
- 这类职工本身就不具备享受年休假的条件，因为根据规定，职工需连续工作1年以上才有资格享受年休假。所以，无论他们是否休病假，都不能享受年休假。
对于累计工作满1年不满10年的职工：
- 如果这类职工休了半年（即6个月）病假，这已经远远超出了规定的2个月病假期限。因此，他们不能享受当年的年休假。
对于累计工作满10年不满20年的职工：
- 同样地，这类职工如果病假累计达半年（6个月），也超过了规定的3个月病假期限。所以，他们也不能享受当年的年休假。
对于累计工作满20年以上的职工：
- 对于这部分职工，如果休了半年（6个月）病假，也超出了规定的4个月病假期限。因此，他们同样不符合享受当年年休假的条件。
法律建议：
- 职工在休病假期间，应了解自己的权益和义务，特别是关于年休假的相关规定。
- 用人单位在安排职工休假时，也应严格遵守相关法律法规，确保职工的合法权益得到保障。
- 如果职工对年休假或病假的相关规定有疑问或争议，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果职工在不符合享受年休假条件的情况下强行要求休假，可能会面临用人单位的拒绝或纪律处分。
- 如果用人单位违反规定，剥夺了职工应享受的年休假权利，职工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
综上所述，无论职工的工作年限长短，只要其病假累计达到半年，根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，该职工均将失去享受当年年休假的资格。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。