若厂家在供货过程中无意混入了别的品牌，这主要涉及到商标侵权及合同违约两个层面的法律问题，以下从这两个角度为你详细分析：
商标侵权角度
是否构成商标侵权：
- 一般情况：如果混入的品牌与你的品牌在市场上存在竞争关系，且这种混入行为可能导致消费者混淆，误认为混入的产品是你品牌的产品，那么这种行为可能构成商标侵权。根据《中华人民共和国商标法》第五十七条，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标的，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的，均属侵犯注册商标专用权。
- 特殊情况：如果混入行为并未导致消费者混淆，且混入的产品与你的品牌产品有明显的区别，那么可能不构成商标侵权。但这种情况较为少见，因为通常混入行为都会在一定程度上影响消费者对品牌的认知。
法律后果：
- 如果构成商标侵权，你作为商标权人，有权要求侵权人停止侵权行为，并赔偿因此造成的损失。损失赔偿额通常按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定；实际损失难以确定的，可以按照侵权人因侵权所获得的利益确定；权利人的损失或者侵权人获得的利益难以确定的，参照该商标许可使用费的倍数合理确定。对恶意侵犯商标专用权，情节严重的，可以在按照上述方法确定数额的一倍以上五倍以下确定赔偿数额。赔偿数额应当包括权利人为制止侵权行为所支付的合理开支。
合同违约角度
是否构成合同违约：
- 如果你与厂家之间有明确的供货合同，且合同中规定了供货的品牌、规格、数量等具体条款，那么厂家混入别的品牌的行为显然违反了合同约定，构成合同违约。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，你可以要求厂家继续履行合同，即提供符合合同约定的产品；或者要求厂家采取补救措施，如更换产品、退货等；如果因厂家的违约行为给你造成了损失，你还可以要求厂家赔偿损失。
针对这种情况，我建议你采取以下措施：
- 收集证据：首先，你需要收集能够证明厂家混入别的品牌的证据，如供货单、产品照片、消费者反馈等。
- 与厂家沟通：在收集到足够证据后，你可以与厂家进行沟通，明确指出其违约行为，并要求其采取补救措施或赔偿损失。
- 寻求法律途径：如果厂家拒绝承担责任或协商无果，你可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
最后，我想强调的是，在处理这类问题时，保持冷静和理性至关重要。同时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。