没有在同一种类产品上和类似产品上使用与驰名商标类似的产品名称，是否构成侵权，需分情况讨论。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成侵权的情况
产品类别差异显著：
- 若您的产品与驰名商标所保护的商品或服务类别既不相同也不类似，且不会引发消费者对商品或服务来源的混淆，那么通常不构成侵权。例如，驰名商标保护的是饮料类商品，而您的产品是服装，由于这两类商品在功能、用途、销售渠道等方面存在显著差异，消费者能够清晰区分，因此不构成侵权。
产品名称无显著性或为通用名称：
- 如果您的产品名称缺乏显著性，或者属于通用名称（如“铅笔”、“苹果”作为水果的通用名称），且未与驰名商标形成直接竞争关系，那么一般不构成侵权。但需要注意的是，如果驰名商标已经通过长期使用获得了显著性，并且您的产品名称与之相似到足以引起混淆的程度，那么仍可能构成侵权。
二、可能构成侵权的情况
驰名商标的跨类保护：
- 驰名商标因其高知名度和广泛影响力，享有特殊的法律保护，即跨类保护。这意味着，即使在不同类别的商品或服务上使用与驰名商标相同或近似的商标，也可能构成侵权。例如，如果“可口可乐”作为驰名商标，在玩具、服装等不相关类别上的使用被视为侵权，因为这类使用可能误导公众，使其认为这些商品与“可口可乐”存在某种联系。
容易导致混淆的情形：
- 即使您的产品与驰名商标所保护的商品或服务类别不完全相同，但如果两者在功能、用途、销售渠道、消费群体等方面存在一定关联，且您的产品名称与驰名商标相似到足以引起消费者混淆的程度，那么也可能构成侵权。例如，一个驰名商标保护的是食品类商品，而您的产品是餐饮服务，如果两者都使用了相似的名称，且食品和餐饮服务的消费群体有较大重合，销售渠道也有一定相似性，那么这种情形下容易造成消费者混淆，进而可能被认定为侵权。
三、法律建议与后果
- 法律建议：在命名产品时，应充分考虑商标的显著性、独特性以及是否与已有商标（特别是驰名商标）产生混淆的可能性。如果您的产品名称与驰名商标相似，且存在跨类保护或容易导致混淆的情形，那么建议您谨慎使用该名称，或者寻求法律专业人士的意见，以避免潜在的侵权风险。
- 法律后果：如果构成侵权，您可能需要承担停止侵权行为、赔偿损失等法律责任。这不仅可能对您的商业声誉造成损害，还可能带来经济损失。
如有任何关于知识产权、专利权领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将运用我的专业知识和经验，为您提供全面、准确的法律解答。