平行进口不构成商标侵权应满足的条件主要包括以下几点：

1. 权利穷竭原则：商标权人或经其授权的人将带有商标的商品首次投放市场后，商标权人对该商品的再次销售即失去控制权。因此，若平行进口的产品是商标权人自己或授权他人生产的正品，且未对商品进行实质性改变（如改变商品质量、功能、外观等），则通常不构成商标侵权。这是因为商标权人在商品首次销售时已经获得了相应的经济利益，其权利在某种程度上已经“用尽”。

2. 未造成消费者混淆：平行进口的商品不应与国内正规渠道销售的商品存在足以引起消费者混淆的差异。如果平行进口的商品在质量、包装、标识等方面与国内商品保持一致，且消费者能够清晰识别商品来源，那么就不会构成商标侵权。这是因为商标法的核心目的是保护消费者免受混淆和误导，如果平行进口没有引发这一问题，那么就不应被视为侵权。

3. 遵守区域销售约定：在某些情况下，商标权人可能会与经销商或分销商签订区域销售协议，限制商品在特定区域的销售。如果平行进口商能够证明其进口的商品并未违反这些区域销售约定，那么其进口行为通常也不会被视为商标侵权。

4. 无其他侵权行为：平行进口商在进口和销售商品过程中，应确保不实施其他侵犯商标权的行为，如伪造商标、擅自更改商标标识、销售假冒商品等。如果平行进口商存在这些行为，那么即使其进口的商品本身不构成侵权，也会因其他侵权行为而承担法律责任。

综上所述，平行进口不构成商标侵权需要满足权利穷竭、未造成消费者混淆、遵守区域销售约定以及无其他侵权行为等条件。在实际操作中，建议平行进口商在进口前充分了解相关法律法规和商标权人的权利状况，以确保其进口行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。