结论：中国的一个AI应用程序不批准不满20岁的人使用，这一做法是否合法，需根据具体情况来判断，但在一般情况下，若该限制不违反法律法规的强制性规定，且出于合理目的，则可能是合法的。以下从多个角度进行分析：
一、法律法规层面
未成年人保护法：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》，国家、社会、学校和家庭应当对未成年人进行适合其年龄的道德、智力、体质等方面的教育，鼓励、支持和引导未成年人参加有益身心健康的活动。
- 若AI应用程序的内容或功能涉及对未成年人身心健康可能产生不良影响的，如暴力、色情、赌博等，那么限制未成年人使用可能是出于保护未成年人身心健康的考虑，这种限制在法律上可能是被允许的。
数据保护与隐私权：
- 根据《中华人民共和国个人信息保护法》，处理个人信息应当遵循合法、正当、必要和诚信原则，不得通过误导、欺诈、胁迫等方式处理个人信息。
- 若AI应用程序在处理未成年人个人信息时，能够确保符合法律法规的要求，如获得监护人的同意、采取必要的安全保护措施等，那么限制未成年人使用可能并不违反数据保护与隐私权的相关规定。
其他相关法律法规：
- 还需考虑其他可能适用的法律法规，如《中华人民共和国网络安全法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等，这些法律法规可能对AI应用程序的使用限制提出特定要求。
二、合理性层面
年龄限制的合理性：
- AI应用程序设置年龄限制，通常是为了确保用户具备足够的认知能力和判断力，以安全、合理地使用应用程序。
- 若该限制是基于科学研究和实际经验，认为不满20岁的用户可能无法充分理解或应对应用程序中的某些风险或挑战，那么这种限制在合理性上可能是站得住脚的。
限制方式的合理性：
- 除了年龄限制本身，还需考虑限制方式的合理性。例如，应用程序是否通过合理的身份验证机制来确保用户年龄的真实性，以及是否提供了清晰的说明和告知义务，让用户了解限制的原因和目的。
三、实际操作层面
用户协议与隐私政策：
- AI应用程序通常会在用户协议或隐私政策中明确说明使用限制和条件。用户在使用前应仔细阅读并理解这些条款，以判断自己是否符合使用条件。
- 若用户认为应用程序的限制不合理或违反了相关法律法规，可以通过合法途径进行维权，如向相关部门投诉或寻求法律援助。
监管与执法：
- 相关部门应加强对AI应用程序的监管和执法力度，确保其符合法律法规的要求，并保护用户的合法权益。
- 若发现应用程序存在违法违规行为，如未经授权收集未成年人个人信息、传播不良信息等，应依法进行处罚和纠正。
建议：若您作为用户或开发者，对AI应用程序的年龄限制有疑问或担忧，建议直接咨询相关应用程序的客服或法律顾问，以获取更具体和准确的解答。同时，您也可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。