结论前置：产品侵权后重新注册一个商标并重新包装，是否构成侵权需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 若原侵权行为已被认定，且新商标与原侵权商标存在实质性相似或混淆性近似：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国商标法》第五十七条的规定，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的，均属侵犯注册商标专用权。
   • 分析：即使你重新注册了一个商标，但如果新商标与原侵权商标在视觉上、听觉上或含义上存在实质性相似或混淆性近似，且用于相同或类似商品上，那么这种行为很可能仍然构成侵权。因为新商标的使用仍然可能导致消费者对商品来源的混淆或误认。
   • 建议：在重新注册商标时，应确保新商标与原侵权商标有显著区别，避免任何可能导致混淆或误认的元素。同时，建议对新商标进行全面的商标检索，以确保其不侵犯他人的商标权。

2. 若原侵权行为未被认定，或新商标与原侵权商标无实质性相似或混淆性近似：

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国商标法》的相关规定，如果新商标与原侵权商标无实质性相似或混淆性近似，且新商标的使用不会导致消费者对商品来源的混淆或误认，那么这种行为通常不构成侵权。
   • 分析：在这种情况下，你重新注册商标并重新包装的行为，可以视为一个新的商业行为，只要新商标符合商标法的注册条件，且不侵犯他人的商标权，就可以合法使用。
   • 建议：尽管在这种情况下可能不构成侵权，但为了确保商业行为的合法性，建议在进行商标注册和商品包装前，进行全面的法律风险评估，包括商标检索、专利检索等，以避免潜在的法律纠纷。

3. 若原侵权行为涉及专利权或其他知识产权：

   • 法律背景：除了商标权外，产品侵权还可能涉及专利权、著作权等其他知识产权。如果原侵权行为涉及这些权利，那么仅仅重新注册商标并重新包装可能不足以避免侵权。
   • 分析：例如，如果原产品侵犯了他人的专利权，那么即使你改变了商标和包装，只要产品本身仍然包含侵犯专利权的技术特征，那么这种行为仍然构成侵权。
   • 建议：在处理涉及多种知识产权的侵权问题时，应进行全面的知识产权检索和评估，确保所有可能涉及的知识产权都得到妥善处理。

进一步思考：在商业实践中，避免侵权是每个企业应尽的责任。除了上述法律层面的分析外，还应从商业道德和品牌建设的角度考虑，通过创新和合法竞争来提升自己的市场竞争力。如果你有任何关于知识产权方面的疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。