结论前置：工作两年没有签订劳动合同，你完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析的情况和步骤：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
这些条款明确规定了用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的法律后果，为你申请劳动仲裁提供了坚实的法律依据。
二、你可主张的权益
双倍工资差额：
- 由于公司未在用工之日起一个月内与你签订劳动合同，你可以主张最多11个月的双倍工资差额。但需注意，双倍工资差额的仲裁时效为一年，从应当支付双倍工资的最后一个月的次日起算。因此，部分时段的双倍工资差额主张可能因时效问题而无法得到支持，但仍可主张未超时效的部分。
无固定期限劳动合同：
- 工作满一年后仍未签约的，法律默认双方已建立无固定期限劳动关系。此时，你可以要求公司补签书面的无固定期限劳动合同，并享受无固定期限劳动合同的相关权益。
其他劳动争议事项：
- 如果公司还存在拖欠工资、加班费、经济补偿金等法定争议范围的事项，你也可以一并在仲裁中提出主张。
三、申请劳动仲裁的条件与材料
申请条件：
- 申请人与本案有直接利害关系，即你本人。
- 有明确的被申请人，即你的用人单位，需提供其准确名称、地址等信息。
- 有具体的仲裁请求和事实、理由，如要求支付双倍工资差额、确认无固定期限劳动合同关系等。
- 属于劳动争议仲裁委员会的受理范围，如确认劳动关系、劳动报酬等争议。
- 在法定时效内提出，即知道或应当知道权利被侵害之日起一年内（对于双倍工资差额的仲裁时效需特别注意）。
申请材料：
- 劳动仲裁申请书，写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等。
- 身份证明，如身份证复印件。
- 劳动关系证明材料，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些材料将用于证明你与公司存在事实劳动关系以及工作年限。
- 相关证据材料，如与未签合同有关的沟通记录、工资条等。
四、申请劳动仲裁的流程
确定仲裁机构：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
提交申请：准备好所有材料后，按照要求提交给仲裁机构。现在劳动争议仲裁一般不收费，但需确保材料的完整性和准确性。
等待受理和通知：仲裁机构会对申请进行审查，决定是否受理。若受理，会通知双方当事人参加仲裁庭审的时间、地点等相关事项。
参加仲裁庭审：在庭审中，你需要陈述仲裁请求、事实和理由，并出示证据进行质证。这是维护你合法权益的关键环节，务必充分准备。
等待仲裁裁决：仲裁机构会根据庭审情况和相关证据作出仲裁裁决。一般情况下，裁决会在受理申请后的45日内作出；案情复杂的，可以延长15日。
五、后续执行与注意事项
- 如果仲裁裁决支持了你的请求，而公司在规定期限内没有履行裁决内容，你可以在期限届满后向法院申请强制执行，通过法律手段维护自己的合法权益。
- 在整个仲裁过程中，你需要注意仲裁时效的限制，确保在法定时效内提出仲裁申请。同时，要充分准备证据材料，以证明你的主张和事实依据。
作为李静律师，我建议你如果遇到工作两年没有签订劳动合同的情况，不要犹豫，及时申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。