用人单位不签劳动合同的处罚主要针对用人单位本身，若未按规定与劳动者签订书面劳动合同，将面临支付二倍工资等经济性处罚。以下是对此问题的详细解析：
一、支付双倍工资的责任
法律依据与适用情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，必须向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位及时与劳动者签订书面合同，明确双方的权利和义务。
- 若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，同样需自应当订立之日起每月支付二倍工资。
计算方式：
- 双倍工资的计算起始时间为用工满一个月的次日，终止于补订书面劳动合同的前一日。例如，若劳动者2023年1月1日入职且一直未签合同，直至2023年10月1日才补签，则用人单位需支付2023年2月1日至9月30日的双倍工资差额（即额外支付这8个月的工资）。
二、视为已订立无固定期限劳动合同的后果
法律依据：
- 依据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同的，将自动视为双方已订立无固定期限劳动合同。
影响：
- 一旦被视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位在解除劳动关系时将受到更多限制。若违法解除，需按《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。这进一步强调了签订书面劳动合同的重要性，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
三、行政责任与处罚
- 劳动行政部门有权责令未签合同的用人单位改正，并可根据具体情况给予警告等行政处罚。虽然具体的罚款金额可能因地区和具体情况而异，但这一规定无疑增加了用人单位不签合同的违法成本。
四、对用人单位的建议
及时签订书面合同：
- 为避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议用人单位在用工时务必及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。这不仅是法律的要求，也是保障双方合法权益的重要措施。
保留相关证据：
- 在签订合同过程中，用人单位应保留好相关证据，如合同文本、签字确认单等，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到至关重要的作用。
定期跟进合同进展：
- 对于已入职但未签订合同的劳动者，用人单位应定期跟进合同进展情况，确保在法定期限内完成合同签订工作。这有助于维护用人单位的合规形象，并减少潜在的法律风险。
举例说明：假设某公司招聘了一名新员工，但未在法定期限内与其签订书面劳动合同。几个月后，该员工因个人原因离职，并主张公司支付双倍工资差额。在此情况下，如果公司无法提供已签订合同的证据，那么根据法律规定，公司可能需要支付该员工在职期间的双倍工资差额。这无疑给公司带来了不必要的经济损失和法律风险。
综上所述，用人单位应充分认识到未签劳动合同可能带来的法律风险和经济负担，并采取积极措施加以防范。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。