结论：公司冒用您的身份录用进公司，您确实可以要求赔偿，但具体赔偿方式和金额需根据实际情况来确定。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律背景与依据
身份冒用行为的违法性：
- 根据《中华人民共和国居民身份证法》等相关法律法规，冒用他人居民身份证是违法行为，侵犯了公民的个人信息权和身份权。
- 在劳动关系中，公司冒用您的身份录用员工，不仅违反了身份证管理法规，也违反了劳动法律法规中关于真实身份和劳动关系建立的规定。
赔偿的法律依据：
- 您因公司冒用身份而遭受的损失，包括但不限于名誉损害、可能的法律责任风险（如因公司违法行为而牵连到您）、以及因身份被冒用而错失的其他就业机会等，均有权要求公司进行赔偿。
- 如果公司冒用身份的行为还导致了您其他具体的经济损失，如因处理此事而产生的交通费、律师费等，您也有权要求公司承担。
二、赔偿的具体方式与金额
赔偿方式：
- 直接经济损失赔偿：对于您因处理此事而产生的直接经济损失，如交通费、律师费等，您可以要求公司按照实际发生额进行赔偿。
- 精神损害赔偿：如果公司冒用身份的行为给您造成了严重的精神损害，如名誉受损、社会评价降低等，您可以要求公司进行精神损害赔偿。但需要注意的是，精神损害赔偿的数额通常需要根据具体情况由法院酌情判定。
- 其他赔偿：如果您因身份被冒用而错失了其他就业机会，或者因此遭受了其他间接经济损失，您也可以尝试要求公司进行赔偿。但这类赔偿的举证和计算可能相对复杂，需要您提供充分的证据来支持。
赔偿金额的计算：
- 直接经济损失的赔偿金额通常比较容易计算，即按照实际发生额进行赔偿。
- 精神损害赔偿的金额则没有固定的标准，通常需要根据您的受损程度、公司的过错程度、当地的经济水平等因素由法院酌情判定。
- 对于其他间接经济损失的赔偿金额，可能需要您通过专业的评估机构进行评估，或者提供充分的证据来证明您的损失数额。
三、行动建议
收集证据：
- 首先，您需要收集能够证明公司冒用您身份的证据，如录用通知书、工资单、工作证、同事证言等。
- 同时，您还需要收集能够证明您因此遭受损失的证据，如交通费发票、律师费发票、错失就业机会的证明等。
与公司协商：
- 在收集到充分证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司承认错误并给予相应的赔偿。
- 协商过程中，您可以保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据，争取达成一个双方都能接受的赔偿协议。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，或者公司拒绝承认错误并给予赔偿，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向当地劳动监察部门投诉，或者向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任并给予赔偿。
最后，公司冒用您的身份录用进公司是违法行为，您有权要求公司进行赔偿。但具体赔偿方式和金额需根据实际情况来确定。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。