被人冒用身份证注册公司，你完全有权要求赔偿，且应依法追究冒用者的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、冒用行为的违法性
冒用他人身份证注册公司是明确的违法行为，该行为不仅侵犯了他人的合法权益，还触犯了多项法律法规，并可能扰乱市场秩序。具体来说：
- 侵犯姓名权：冒用者使用他人的身份信息注册公司，直接侵犯了被冒用者的姓名权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被冒用者有权要求停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可主张经济赔偿。
- 违反《中华人民共和国居民身份证法》：根据该法第十七条，冒用他人居民身份证的行为将受到公安机关的处罚，包括罚款或拘留，并有违法所得者将被没收违法所得。
- 违反《中华人民共和国刑法》：若冒用行为构成犯罪，如伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪或使用虚假身份证件、盗用身份证件罪等，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，相关罪名可能涉及三年以下有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利及罚金等刑罚。
- 违反《中华人民共和国市场主体登记管理条例》：提交虚假材料或采取欺诈手段取得公司登记的，市场监督管理部门可以责令改正并处以罚款，情节严重的将撤销公司登记或吊销营业执照。
二、被冒用者的法律救济途径
作为被冒用者，你可以采取以下法律措施来维护自己的合法权益：
向公安机关报案：
- 立即向公安机关报案，要求立案调查并对冒用者进行处罚。
- 公安机关将依法对冒用者进行调查，并根据调查结果给予相应的行政处罚或追究刑事责任。
申请撤销工商登记：
- 向市场监督管理局提供相关证据，如身份证遗失证明、笔迹鉴定等，申请撤销被冒名公司的工商登记。
- 市场监督管理局在核实情况后，有权依法撤销该公司登记或者吊销营业执照。
提起民事诉讼：
- 若因冒用行为导致经济损失或名誉损害，你可向法院提起民事诉讼，要求冒用者承担民事赔偿责任。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明冒用行为的存在以及因此遭受的损失。
提起行政诉讼：
- 若市场监督管理局无法调查取证或拒绝撤销登记，你可向法院提起行政诉讼，请求判决撤销公司注册登记。
- 行政诉讼将审查市场监督管理局的具体行政行为是否合法，并作出相应的判决。
三、赔偿范围与计算
在民事诉讼中，你可以要求冒用者赔偿因冒用行为导致的所有直接和间接损失，包括但不限于：
- 经济损失：如因冒用公司产生的债务纠纷、税务问题等导致的财产损失。
- 名誉损失：冒用行为可能对你的名誉造成损害，你可以要求冒用者采取措施消除不良影响，恢复名誉，并可能获得相应的精神损害赔偿。
赔偿金额的计算：赔偿金额将根据你的实际损失和冒用者的过错程度等因素综合确定。在诉讼过程中，法院将依法进行裁决，确保你的合法权益得到充分保障。
四、建议与总结
- 及时收集证据：在发现身份证被冒用后，应立即收集相关证据，如涉事公司的注册信息、身份证被冒用的相关文件以及你在公司注册时间段的不在场证明等。
- 加强个人信息保护：预防身份证被再次冒用的关键措施包括不要随意透露身份证等敏感信息，特别是在不安全的网络环境中。同时，定期检查个人信用报告和公司信息，及时发现并处理问题。
- 寻求专业法律帮助：在处理过程中，律师可以提供专业的法律咨询和支持。你可以咨询我或相关法律机构，获取法律建议，准备法律文件，并在必要时由我代表你与相关部门沟通协商或提起诉讼。
综上所述，被人冒用身份证注册公司是一种严重的违法行为，你完全有权要求赔偿并依法追究冒用者的法律责任。在处理过程中，请务必保持冷静、及时收集证据，并寻求专业法律帮助以确保你的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。