结论前置：养子是否有继承权需分情况讨论，具体如下：

1. 若养子与死者已形成合法收养关系
   根据《民法典》第1111条，自收养关系成立之日起，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除，同时与养父母的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定。因此，若养子与死者已通过合法程序（如民政部门登记）形成收养关系，即使死者无其他子女或亲戚，养子仍属于法定第一顺序继承人，享有继承权。

2. 若养子与死者未形成合法收养关系
   若双方仅以“养子”名义共同生活，但未办理合法收养手续（如未登记或不符合收养条件），则养子与死者之间不构成法律上的父母子女关系。此时：

   • 若死者留有遗嘱明确将财产分配给养子，养子可依据遗嘱继承；
     
   • 若无遗嘱，死者遗产将按法定继承处理，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承；若均不存在，则遗产归国家所有（用于公益事业）或集体所有制组织所有。

补充说明：

• 合法收养需满足《民法典》第1093-1099条的条件，如收养人无子女或仅有一名子女、年满30周岁、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录等，且需向县级以上民政部门登记。
  
• 实践中，若收养关系存疑，可通过诉讼确认收养效力，再主张继承权。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律适用问题。