员工因外面打架被拘留，公司是否会开除，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、员工被依法追究刑事责任的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”包括被判处刑罚（如拘役、有期徒刑等）或免予刑事处罚等情况。
操作指南：
- 若员工因打架行为构成犯罪并被依法追究刑事责任，公司有权直接依据上述法律规定辞退该员工，且通常无需支付经济补偿。
二、员工被行政拘留但未被追究刑事责任的情况
法律性质：
- 行政拘留属于行政处罚，与被追究刑事责任性质不同。因此，公司不能直接以员工被行政拘留为由解除劳动合同。
公司规章制度：
- 若公司规章制度中明确规定员工因打架受行政拘留属于严重违纪行为，并赋予公司解除劳动合同的权利，且该规章制度内容合法、制定过程符合民主程序（如职工代表大会讨论、与工会协商等）并已向员工公示或告知（如组织培训、公告栏张贴等），则公司可依据规章制度辞退该员工。
注意事项：
- 公司应确保规章制度的合法性、民主性及公示性，以避免因规章制度问题导致的法律风险。
- 即使员工因被拘留无法上班，公司也不能简单地将此视为旷工并据此解除劳动合同。公司应考虑员工被拘留的实际情况，并依据公司规章制度和法律法规进行合理处理。
三、公司辞退员工的法律后果
合法辞退：
- 若公司依据法律规定或合法的公司规章制度辞退员工，则无需支付经济补偿。
违法辞退：
- 若公司未依据法律规定或公司规章制度辞退员工，或规章制度本身存在问题（如未经过民主程序制定、未向员工公示等），则可能构成违法解除劳动合同。此时，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
四、特殊情况考量
打架斗殴的情节和后果：
- 如果打架斗殴行为情节轻微，未造成严重后果，且员工态度诚恳、有悔过表现，公司可能会考虑给予警告、罚款等较轻的处罚措施，而不是直接开除。
公司文化和价值观：
- 不同公司有不同的文化和价值观，对于员工打架斗殴行为的容忍度也可能不同。一些公司可能更注重员工的道德品质和职业操守，对于此类行为采取更严厉的措施；而另一些公司则可能更注重员工的实际工作表现和贡献，对此类行为采取相对宽容的态度。
五、总结与建议
员工方面：
- 员工应遵守法律法规和公司规章制度，避免参与打架斗殴等违法行为。若因个人原因导致被拘留或追究刑事责任，不仅可能面临法律制裁，还可能失去工作机会。
公司方面：
- 公司应完善规章制度，明确员工打架斗殴等违纪行为的处理方式和程序。在处理此类事件时，应确保程序的合法合规性，避免因程序问题导致法律风险。同时，公司也应加强员工管理，预防类似事件的发生。
双方沟通：
- 在处理员工打架斗殴事件时，双方应保持沟通畅通。员工应如实向公司说明情况并表达悔过态度；公司也应听取员工的陈述和申辩，并根据实际情况作出合理处理决定。
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