在遭遇与出租车发生追尾的交通事故时，您应按照以下步骤来妥善处理，以维护自身权益：

一、确保安全与紧急应对

1. 现场判断与安全转移：事故发生后，请立即判断自己是否受伤。若受伤严重，切勿随意移动，应立即要求出租车司机拨打120急救电话。若身体状况允许，且处于危险位置（如道路中央），应迅速下车并转移至安全区域，如路边或人行道。

2. 报警处理：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，您应要求出租车司机立即报警。交警将到场进行事故勘查，并出具事故责任认定书，这是后续处理赔偿事宜的重要依据。

二、全面收集证据

1. 现场证据：使用手机拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆受损情况、车牌号、道路标志等。这些证据对于确定事故责任和后续理赔至关重要。

2. 证件信息记录：礼貌地向出租车司机和追尾车辆司机索要驾驶证、行驶证等证件信息，并记录下来。同时，也可以记录对方的联系方式，以便后续沟通。

3. 医疗记录：若您受伤，应立即就医并保存所有相关的医疗记录和费用清单。这些记录将作为日后索赔的依据。

三、明确事故责任与赔偿主体

1. 等待交警责任认定：交警会根据事故现场勘查结果，出具事故责任认定书，明确各方责任。请耐心等待并配合交警的调查工作。

2. 了解赔偿主体：

   • 若出租车司机或出租车公司对事故发生有责任，您有权向其寻求赔偿。
   • 若追尾方负全责，您应首先向出租车所投保的保险公司索赔。保险赔偿不足部分，可向追尾车辆及其驾驶员提起诉讼。

四、处理伤害与财产损失

1. 及时就医检查：即使当时感觉无大碍，也建议前往医院进行全面检查，以防潜在伤害。

2. 财产损失登记：记录并拍照留存受损物品情况，如手机、行李等，以便后续理赔。

五、协商理赔与法律途径

1. 与责任方沟通：根据责任认定书，与责任方或其保险公司协商理赔事宜。包括医疗费、误工费、财产损失等。请保持冷静和理性，避免情绪化的争执。

2. 保险理赔流程：配合保险公司提供相关证明材料，如事故现场照片、驾驶证和保险信息、维修发票等。按要求办理理赔手续，并耐心等待理赔结果。

3. 寻求法律帮助：若协商无果或理赔过程中遇到难题，可咨询专业律师的意见。了解自己的诉讼权利和赔偿标准，必要时向人民法院提起民事诉讼。

六、与出租车公司沟通

及时联系出租车所属公司，说明事故情况。出租车公司可能会提供必要的协助和指导，如协调处理后续问题、提供相关保险信息等。

在整个处理过程中，请保持冷静、积极配合调查，并在必要时寻求专业律师的法律帮助。这是维护自身权益的关键。希望这些建议能对您有所帮助。