在处理出租车追尾公交车这类事故时，我们需要遵循一系列合法且有效的步骤来确保事故得到妥善处理，同时保护自身权益。以下是一个详细的处理流程：

一、立即停车并确保安全

1. 停车：发生追尾事故后，出租车驾驶员应立即将车辆停至安全区域，避免造成交通拥堵或引发二次事故。
2. 警示：开启危险报警闪光灯（双闪灯），并在车后方合适位置放置三角警告标志。在普通道路上，应在车后50-100米处放置；在高速公路上，则需在车后150米以外放置。
3. 转移人员：迅速将车上人员转移至安全地带，如道路右侧的路肩、应急车道或护栏外。

二、检查伤情、报警与通知保险公司

1. 检查伤情：首先检查自己及车内乘客的伤势情况，如有需要，及时拨打急救电话（120）求助。
2. 报警：立即拨打交通事故报警电话（122），向交警准确报告事故发生的时间、地点、大致情况及涉及车辆、人员信息等。
3. 通知保险公司：同时，向出租车投保的保险公司报案，告知事故发生情况，并按照保险公司的指示进行后续操作。

三、保留证据与记录信息

1. 拍照或录像：用手机等设备对事故现场进行全面拍照或录像，包括车辆的整体位置和姿态、两车的碰撞部位、车辆的损坏情况、刹车痕迹、道路状况、交通标志标线等。确保拍摄内容清晰，能反映事故全貌。
2. 记录信息：记录公交车车牌号码、保险信息、联系方式以及驾驶员的姓名、驾驶证信息等。同时，也向对方提供自己的相关信息。
3. 行车记录仪：注意保留好行车记录仪等相关设备的录像资料，作为后续定责和理赔的重要依据。

四、配合交警处理与认定责任

1. 如实陈述：交警到达现场后，如实陈述事故发生的经过，不要隐瞒或歪曲事实。积极配合交警进行现场勘查和调查工作。
2. 责任认定：交警会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，依据交通法规对事故责任进行认定，并出具交通事故责任认定书。追尾事故一般情况下出租车承担全部责任，但也有特殊情况，如公交车存在违规行驶或故障未采取安全措施等，需以交警的认定结果为准。

五、协商赔偿与保险理赔

1. 确定责任比例：根据交警出具的事故责任认定书，确定责任比例和赔偿方式。
2. 协商赔偿：如果双方对事故责任认定无异议，可就赔偿问题进行协商，包括公交车的车辆维修费用、停运损失等。若双方能够达成一致意见，可以签订赔偿协议，按照协议进行赔偿。
3. 保险理赔：按照保险公司的要求准备好理赔所需的材料，如交通事故责任认定书、车辆维修发票、定损单、行驶证、驾驶证等，并提交给保险公司进行审核和理赔。
4. 法律途径：如果双方在责任认定或赔偿问题上无法达成一致意见，可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决纠纷。

在处理过程中，请务必保持冷静、理智应对，并严格遵守相关法律法规和程序要求。通过合法途径维护自身权益的同时，也促进了社会的和谐与稳定。