结论：在租房签的一年合同且只收了半年房费的情况下，若发现租客精神不好且扰民，您可以尝试终止合同，但需遵循法定程序和合同约定，否则可能面临违约责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同解除的法定条件
根据《民法典》的相关规定，合同解除通常包括约定解除和法定解除两种情形。
约定解除：
- 如果租赁合同中明确约定了房东在特定条件下（如租客扰民、精神状况影响居住安全等）可以解除合同，那么您可以直接依据合同约定行使解除权。
法定解除：
- 在没有合同约定的情况下，您需要依据法定条件来解除合同。根据《民法典》第五百六十三条，有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
- 因不可抗力致使不能实现合同目的；
- 在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
- 当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
- 当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
- 法律规定的其他情形。
- 在您的情况下，如果租客的精神状况严重影响到您的居住安全或房屋的正常使用，且租客拒绝改正或无法改正，这可能构成“其他违约行为致使不能实现合同目的”的情形，从而允许您解除合同。但这一判断需要具体证据支持，且可能因地区和具体案情而异。
二、合同解除的程序
通知义务：
- 无论您是基于约定解除还是法定解除，都需要提前通知租客。通知应当明确说明解除合同的理由和依据，并给予租客合理的期限来改正或搬离。
协商与调解：
- 在通知租客后，您可以尝试与租客进行协商，看是否能够达成一致意见并和平解决纠纷。如果协商不成，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。
诉讼或仲裁：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可能需要通过诉讼或仲裁的方式来解除合同。在此过程中，您需要提供充分的证据来证明租客的行为构成了违约或符合法定解除条件。
三、违约责任与风险
违约责任：
- 如果您在没有合法依据的情况下擅自解除合同，可能需要承担违约责任，包括赔偿租客因此遭受的损失。
风险防范：
- 为了降低风险，建议您在解除合同前咨询专业律师的意见，并确保您的解除行为符合法律和合同的规定。同时，保留好所有与租客沟通的记录和证据，以备不时之需。
四、实际操作建议
收集证据：
- 收集租客扰民、精神状况不佳的相关证据，如邻居证言、报警记录、医疗记录等。
审查合同：
- 仔细审查租赁合同中的条款，看是否有关于解除合同的明确约定。
咨询律师：
- 在采取任何行动之前，咨询专业律师的意见以确保您的行为合法合规。
友好沟通：
- 尝试与租客进行友好沟通，看是否能够达成一致意见并和平解决纠纷。
最后，租房合同解除是一个复杂且敏感的过程，需要谨慎处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。