结论：顾客在餐厅吃饭把筷子弄断了要求赔偿的情况，一般而言，餐厅无需承担赔偿责任，但具体还需根据筷子的损坏原因、餐厅是否尽到管理义务等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
筷子损坏原因
- 顾客正常使用导致损坏：如果筷子是因为顾客正常使用（如夹菜、吃饭等）而损坏，且筷子本身没有质量问题，那么这通常被视为正常的损耗，餐厅无需承担赔偿责任。因为餐厅提供的餐具应当是符合正常使用标准的，顾客在正常使用过程中造成的损耗，不应由餐厅承担。
- 顾客故意或过失损坏：如果筷子是因为顾客故意或过失（如用力掰断、摔打等）而损坏，那么顾客应当承担赔偿责任。因为顾客的行为超出了正常使用的范围，造成了餐厅财产的损失。
餐厅是否尽到管理义务
- 餐厅提供合格餐具：如果餐厅提供的筷子是合格的，没有质量问题，且餐厅在提供餐具时已经尽到了合理的检查和管理义务，那么餐厅对于筷子的损坏不应承担责任。
- 餐厅未尽到管理义务：如果餐厅提供的筷子存在质量问题（如易断、有裂纹等），或者餐厅在提供餐具时没有尽到合理的检查和管理义务（如未及时更换损坏的筷子），那么餐厅可能需要承担一定的责任。但这种情况下，餐厅的责任也通常是有限的，因为顾客作为成年人，应当对餐具的正常使用有一定的认知和判断能力。
法律条款支撑
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在顾客弄断筷子的情况下，如果餐厅没有过错（即提供了合格的餐具且尽到了管理义务），那么餐厅无需承担赔偿责任。
- 如果顾客存在故意或过失行为导致筷子损坏，那么顾客应当承担侵权责任，赔偿餐厅因此遭受的损失。
实际处理建议
- 餐厅角度：餐厅可以与顾客进行沟通，了解筷子的损坏原因。如果确认是顾客正常使用导致的损坏，餐厅可以拒绝赔偿要求；如果确认是顾客故意或过失损坏，餐厅可以要求顾客进行赔偿。同时，餐厅也可以加强餐具的管理和检查，确保提供的餐具符合正常使用标准。
- 顾客角度：如果顾客认为筷子的损坏与餐厅有关（如筷子本身存在质量问题），可以要求餐厅提供证据证明筷子的质量。如果餐厅无法提供证据，顾客可以向相关部门投诉或寻求法律援助。但一般情况下，顾客应当理性对待此类事件，避免过度维权或无理取闹。
总结：顾客在餐厅吃饭把筷子弄断了要求赔偿的情况，需要根据筷子的损坏原因、餐厅是否尽到管理义务等因素综合判断。在大多数情况下，如果筷子是因顾客正常使用而损坏且餐厅无过错，餐厅无需承担赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。